实际问题与反比例函数
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你吃过拉面吗?你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗?
(1)体积为20cm3的面团做成拉面,面条的总长度y与面条粗细(横截面积)s有怎样的函数关系?
(2)某家面馆的师傅手艺精湛,他拉的面条粗1mm2,面条总长是多少?
探究一
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市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
探究二
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解:
(1)根据圆柱体的体积公式,我们有
s×d=
变形得
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
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把S=500代入,得
解得 d=20
如果把储存室的底面积定为500m2 ,施工时应向地下掘进20m深.
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?
解:
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根据题意,把d=15代入,得
解得 S≈
当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为
才能满足需要.
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
解:
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3月踏青的季节,我校组织八年级学生去武当山春游,从学校出发到山脚全程约为120千米,
(1)汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系?
(2)原计划8点出发,11点到,但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动,平均车速应多快?
试一试
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做一做
已知矩形的面积为24,则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为( )
上题中,当矩形的长为12cm时,宽为_____,
当矩形的宽为4cm,其长为______.
如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要____.
授栏毖争豺眨低浅丈披西画雏协雀院李范急脾杏村触牲辰汪泊佩己定屉检《实际问题与反比例函数》复****课件《实际问题与反比例函数》复****课件
随堂练****br/>,其上底长是下底长的,若下底长为x,高为y,则y与x的函数关系是____.
,那么这些电能够使用的天数y与平均每天用电度数x之间的函数关系式是________,如果平均每天用5度,这些电可以用______天;如果这些电想用250天,那么平均每天用电_______度.
,并以问题的形式考考大家.
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学****小结
你能谈谈学****这节内容的收获和体会吗?
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