信号与系统分析《信号与系统分析》吴京,国防科技大学出版社 第八章-1.1.ppt

第八章系统函数分析
描述系统的方法:
微分(差分)方程
框图
单位冲激(脉冲)响应及频率响应
系统分析:根据系统函数分析研究系统特性和功能;
系统综合:通过系统函数来确定系统的结构和参数。
§ 系统函数与系统特性
§信号流图与Mason公式
§ 系统的稳定性
§ 系统模拟
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连续时间系统
N个极点
M个零点
离散时间系统
M个处的零点,
N个处的极点,
复****关于极点、零点的概念
§ 系统函数与系统特性
一系统函数的零点与极点
除了常数因子外,系统的极零点可以完全表征系统函数。
对于实系统,系统的零极点是实数或者共轭复数。
二系统函数与时域响应
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① H(s)或H(z)的收敛域内不包含极点。
② H(s)的收敛域为一些平行于虚轴的带状区域,以极点为界。
若H(s)为因果系统,
极零点图与收敛域的关系:
③ H(z)的收敛域为以原点为中心的圆环,以极点为界。
若H(z)为因果系统,
收敛域为过最右边极点的垂线的右边。
收敛域为最外面极点的外边。
对于实系统,系统的零极点是实数或者共轭复数。
除了常数因子外,系统的极零点可以完全表征系统函数。
若H(s)为反因果系统,
收敛域为过最左边极点的垂线的左边。
若H(z)为反因果系统,
收敛域为最里面极点的里边。
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二系统函数与时域响应
1. 连续时间系统(以因果系统为例)
极点位置与时域响应模式的关系
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以一阶极点为例
思考:高阶极点呢?
2. 离散时间系统
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(1) H(s)在左半开平面的极点对应的响应幅度(或包络)是衰减的,即t+时, h(t)  0。
(2) H(s)在虚轴上的一阶极点对应的h(n)幅度(或包络)不变。
(3) H(s)在虚轴上的高阶极点以及右半开平面的极点对应的响应幅度(或包络)是增长的,即t+时,h(t)
可以得到如下结论:
因果系统稳定的条件是:H(s)的极点全部位于左半开平面内
?
对于连续时间因果系统
对于非因果系统呢
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单实极点
共轭复极点
共轭复极点
2. 离散时间系统
(1) 因果系统:
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以一阶极点为例
思考:高阶极点呢?
(1) 因果系统:
结论:对于因果序列,极点全部位于单位圆内时,
h(n)是衰减的,即n+时,响应 0。
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(1) 因果序列:
结论:对于因果系统,极点全部位于单位圆内时,
h(n)是衰减的,即n+时,响应 0。
(2) 反因果序列:
结论:对于反因果系统,极点全部位于单位圆外时,
h(n)是衰减的,即n-时,响应 0。
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