四川成都市年中考数学试卷解析.doc

2018年四川省成都市初中学业考试
数学试卷
(A卷)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)实数a,b,c,d在数轴上上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是( )

2.(3分)2018年5月2l日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200公里、( )
×104 ×105 ×106 ×106
3.(3分)如图所示的正六棱柱的主视图是( )
A. B. C. D.
4.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣3,﹣5)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(3,﹣5) B.(﹣3,5) C.(3,5) D.(﹣3,﹣5)
5.(3分)下列计算正确的是( )
+x2=x4 B.(x﹣y)2=x2﹣y2 C.(x2y)3=x6y D.(﹣x)2•x3=x5
6.(3分)如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是( )
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DBC =DB =DC
7.(3分)如图是成都市某周内最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是( )
℃ ℃ ℃ ℃
8.(3分)分式方程=1的解是( )
=1 =﹣1 =3 =﹣3
9.(3分)如图,在▱ABCD中,∠B=60°,⊙C的半径为3,则图中阴影部分的面积是( )

10.(3分)关于二次函数y=2x2+4x﹣1,下列说法正确的是( )
(0,1)

<0时,y的值随x值的增大而减小
﹣3
二、填空题(每小题4分,共16分)
11.(4分)等腰三角形的一个底角为50°,则它的顶角的度数为.
12.(4分)在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全个相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为,则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是.
13.(4分)已知==,且a+b﹣2c=6,则a的值为.
14.(4分)如图,在矩形ABCD中,按以下步骤作图:①分别以点A和C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N;②=2,CE=3,则矩形的对角线AC的长为.
三、解答题(本大题共6个小题,共54分)
15.(12分)(1)22+﹣2sin60°+|﹣|
(2)化简:(1﹣)÷
16.(6分)若关于x的一元二次方程x2﹣(2a+1)x+a2=0有两个不相等的实数根,求a的取值范围.
17.(8分)为了给游客提供更好的服务,某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.
满意度
学生数(名)
百分比
非常满意
12
10%
满意
54
m
比较满意
n
40%
不满意
6
5%
根据图表信息,解答下列问题:
(1)本次调查的总人数为,表中m的值;
(2)请补全条形统计图;
(3)据统计,该景区平均每天接待游客约3600人,若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定,请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.
18.(8分)由我国完全自主设计、,航母由西向东航行,到达A处时,测得小岛C位于它的北偏东70°方向,且与航母相距80海里,再航行一段时间后到达B处,测得小岛C位于它的北偏东37°,求还需航行的距离BD的长.
(参考数据:sin70°≈,cos70°≈,tan70°≈2,75,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
19.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+b的图象经过点A(﹣2,0),与反比例函数y=(x>0)的图象交于B(a,4).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)设M是直线AB上一点,过M作MN∥x轴,交反比例函数y=(x>0)的图象于点N,若A,O,M,N为顶点的四边形为平行四边形,求点M的坐标.
20.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G.
(1)求证:BC是⊙