变量之间的关系.doc

学生
时间
月日( :-- : )
学科
数学
年级
课次
第期第次课
授课题目
教材名称
授益题库
教学重点
教学难点
教学体例
;(知识重点、教授的方法、应注意的问题、解决一类问题的规律);(问答+笔试);
上节知识问答
提问上节课全部内容。
精彩导学
教师精讲
自变量
变量的概念
因变量
变量之间的关系表格法
关系式法
变量的表达方法速度时间图象
图象法
路程时间图象
、自变量、因变量
1、在某一变化过程中,不断变化的量叫做变量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化,则把x叫做自变量,y叫做因变量。
3、自变量与因变量的确定:
(1)自变量是先发生变化的量;因变量是后发生变化的量。
(2)自变量是主动发生变化的量,因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
(3)利用具体情境来体会两者的依存关系。
例题:
下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记载:
时间/分
1
2
3
4
5
6
7
电话费/元







上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
:
表达方法
特点
表格法
多个变量可以同时出现在同一张表格中
关系式法
准确地反映了因变量与自变量的数值关系
图象法
直观、形象地给出了因变量随自变量的变化趋势

1、表格是表达、反映数据的一种重要形式,从中获取信息、研究不同量之间的关系。
(1)首先要明确表格中所列的是哪两个量;
(2)分清哪一个量为自变量,哪一个量为因变量;
(3)结合实际情境理解它们之间的关系。
2、绘制表格表示两个变量之间关系
(1)列表时首先要确定各行、各列的栏目;
(2)一般有两行,第一行表示自变量,第二行表示因变量;
(3)写出栏目名称,有时还根据问题内容写上单位;
(4)在第一行列出自变量的各个变化取值;第二行对应列出因变量的各个变化取值。
(5)一般情况下,自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列,这样便于反映因变量与自变量之间的关系。
例题:
在一次实验中,小强把—根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值:
所挂重量x(kg)
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y(cm)
20
22
24
26
28
30
上述表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
当所挂重物为4kg时,弹簧多长?不挂重物呢?
若所挂重物为6kg时(在弹簧的允许范围内),你能说出此时弹簧的长度吗?

1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时,通常是用含有自变量(用字母表示)的代数式表示因变量(也用字母表示),这样的数学式子(等式)叫做关系式。
2、关系式的写法不同于方程,必须将因变量单独写在等号的左边。
3、求两个变量之间关系式的途径:
(1)将自变量和因变量看作两个未知数,根据题意列出关于未知数的方程,并最终写成关系式的形式。
(2)根