图论中的几个典型问题(上).ppt

图论中的几类典型问题(上)
:中国邮递员问题,货郎担问题(旅行售货商题Hamilton问题)


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重要性质:
若v0 v1 … vm 是图G中从v0到vm的最短路, 则1≤k≤m, v0v1 … vk 必为G中从v0到vk的最短路.
即:最短路是一条路,且最短路的任一段也是最短路.
求非负赋权图G中某一点到其它各点最短路,一般用Dijkstra标号算法;求非负赋权图上任意两点间的最短路,.

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固定起点的最短路
最短路是一条路径,且最短路的任一段也是最短路.
假设在u0-v0的最短路中只取一条,则从u0到其余顶点的最短路将构成一棵以u0为根的树.
因此, 可采用树生长的过程来求指定顶点到其余顶点的最短路.
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求赋权图中固定起点的最短路的Dijkstra算法:
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算法步骤:
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TO MATLAB
(road1)
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算法的基本思想
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求赋权图中任意两点的最短路的Floyd算法:
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算法原理——求距离矩阵的方法
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