一起学习UMAT 地一些公式注释.doc

一起学****UMAT的一些公式注释
ZHANG chunyu
ments in formulas
知识积累和储备
        在进行ABAQUS子程序UMAT的编写前,要弄清楚:ABAQUS调用UMAT子程序流程;要建立的材料模型的本构关系和屈服准则等;UMAT子程序中相关参数、以及矩阵的表达。
        主要求解过程:每一个增量步开始,ABAQUS主程序在单元积分点上调用UMAT子程序,并转入应变增量、时间步长及荷载增量,同时也传入当前已知的状态的应力、应变及其他求解过程相关的变量;UMAT子程序根据本构方程求解应力增量及其他相关的变量,提供Jacobian矩阵给ABAQUS主程序以形成整体刚度矩阵;主程序结合当前荷载增量求解位移增量,继而进行平衡校核;如果不满足指定的误差,ABAQUS将进行迭代直到收敛,然后进行下一增量步的求解。
        弹性力学相关知识(基本)
          仿真论坛(http://forum./ ... &highlight=UMAT)
ABAQUS二次开发版块这个人帖子结合例子,列出了弹性力学的基本公式。
UMAT变量含义
UMAT中可以得到的量        增量步开始时刻的,应力(Stress),应变(Strain), 状态变量(Solution-dependent state variables (SDVs))
增量步开始时刻的,应变增量(Strain increment),转角增量(Rotation increment),变形梯度(Deformation gradient)
时间总值及增量(Total and incremental values of time),温度(Temperature),用户定义场变量
材料常数,材料点的位置,特征单元长度
当前分析步,增量步
必须定义的变量        应力,状态变量,材料Jacobian矩阵(本构关系)
可以定义的变量        应变能,塑性耗能,蠕变耗能
新建议的时间增量
变量分类
UMAT中可以直接调用(Call ……)的子程序或子函数
        SINV(STRESS,SINV1,SINV2,NDI,NSHR)——用于计算应力不变量。其中:SINV1=第一应力不变量;SINV2=第二应力不变量。
        SPRINC(S,PS,LSTR,NDI,NSHR)       ——用于计算主应力或应变值。其中:S=应力或应变张量;PS(I),I=1,2,3, 主应力或应变值;LSTR=标识,1表示S为应力张量,2表示S为应变张量。
        SPRIND(S,PS,AN,LSTR,NDI,NSHR)    ——用于计算主应力或应变的方向。其中:AN(K1,I),I=1,2,3,表示PS(K1)的法向的方向余弦。
        ROTSIG(S,R,SPRIME,LSTR,NDI,NSHR) ——用于复原已旋转的张量。其中:R=转角矩阵;SPRIME=已旋转的应力或应变张量。XIT——用于停止分析,并关闭所有与分析相关的文件。
Variables Define
STRESS(NTENS)        该增量步开始之前的应力向量,在增量步结束之后,必须进行更新。如果指定了初始应力,则该向量在分析开始始将保持初始应力。真实Cauchy应力。        需要定义的变量,在所有分析情况下均适用。
STATEV(NSTATV)        求解过程中的状态变量的存贮向量。在该增量步开始时,用来传递状态变量,除非进行了更新(采用USDEFL或UEXPAN)。在增量步结束时,STATEV更新为结束时刻的状态变量值。STATEV的维数(NSTATV)由*DEPVAR决定。       
DDSDDE(NTENS,NTENS)        Jacobian矩阵,即本构关系矩阵。?σ/?ε。除非声明采用非对称方程求解,否则均为对称矩阵DDSDDE(i, j)。       
S SE、SPD、SCD        弹性应变能、塑性耗能、徐(蠕)变耗能。在该增量步结束时进行更新,并在下一增量步开始时进行传递。这些能量参数对于求解结果不起作用,除非结果采用能量形式输出。       
RPL        该增量步结束时,由于材料的力学作工而产生的体积发热量。        只用于完全耦合的温度-应力分析
DDSDDT(NTENS)        与温度想对应的应力增量的变化量       
DRPLDE(NTENS)        与应变增量相对应的体积发热量(RPL)的变化量       
DRPLDT(NTENS)