2019届高考数学一轮复习第十篇计数原理概率随机变量及其分布第2节排列与组合训练理新人教版.doc

2019届高考数学一轮复习第十篇计数原理概率随机变量及其分布第2节排列与组合训练理新人教版.doc第2节排列与组合
【选题明细表】
知识点、方法
题号
排列
1,5,12
组合
2,7
排列与组合的综合应用
3,4,6,8,9,10,11,13,14
基础巩固(时间:30分钟)
1.(2017·濮阳市一模)某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告,现在要在该时间段只保留其中的2个商业广告,新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告,且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放,则不同的播放顺序共有( B )
(A)60种(B)120种(C)144种(D)300种
解析:要在该时间段只保留其中的2个商业广告,有=20种方法,增播一个商业广告,利用插空法有3种方法,再在2个空中,插入两个不同的公益宣传广告,共有2种方法,根据分步乘法计数原理,共有20×3×2=.
2.(2017·太原市一模)现有12张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各三张,从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同的取法种数为( C )
(A)135 (B)172 (C)189 (D)162
解析:由题意,不考虑特殊情况,共有种取法,其中每一种卡片各取三张,有4种取法,两张红色卡片,共有种取法,故所求的取法共有-4-=.
3.(2017·郑州市三模)为防止部分学生考试时用搜题软件***,命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编,则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为( A )
(A)150 (B)180 (C)200 (D)280
解析:人数分配上有两种方式即1,2,2与1,1,,1,3,则有×=60种,若是1,2,2,则有×=90种,.
、乙的7名学生中选取4人发言,要求甲、乙2人至少有一人参加,若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻,那么不同的发言顺序种数为( C )
(A)720 (B)520 (C)600 (D)360
解析:根据题意,分2种情况讨论:若甲、乙其中一人参加,有=480种;若甲、乙2人都参加,共有=240种发言顺序,其中甲、乙相邻的情况有=120种,故有240-120=+120=600. 故选C.
(每所学校一名志愿者),要求这3名志愿者中男、女大学生都有,则不同的选派方案共有( B )
(A)210种(B)420种(C)630种(D)840种
解析:从这9名大学生志愿者中任选3名派到3所学校支教,则有种选派方案,3名志愿者全是男生或全是女生的选派方案有+种,故符合条件的选派方案有-(+)=.
、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿蓝色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法种数为( D )
(A)24 (B)28 (C)36 (D)48
解析:穿红色衣服的人相邻的排法有=48种,、黄色同时相邻的有=-2×48+24=.