2019届高考数学一轮复习第十篇计数原理概率随机变量及其分布第5节古典概型与几何概型训练理新人教版.doc

2019届高考数学一轮复习第十篇计数原理概率随机变量及其分布第5节古典概型与几何概型训练理新人教版.doc第5节古典概型与几何概型
【选题明细表】
知识点、方法
题号
古典概型
1,2,3,5,6,7,10,12
几何概型
4,8,9,11,14
古典概型与几何概型的综合
13
基础巩固(时间:30分钟)
,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量p=(m,n),q=(3,6).则向量p与q共线的概率为( D )
(A) (B) (C) (D)
解析:由题意可得,基本事件(m,n)(m,n=1,2,…,6)的个数=6×6=36.
若p∥q,则6m-3n=0,得到n=(1,2),(2,4),(3,6)==.故选D.
2.(2017·黑龙江大庆市二模)男女生共8人,从中任选3人,出现2个男生,1个女生的概率为,则其中女生人数是( C )
(A)2人(B)3人
(C)2人或3人 (D)4人
解析:设女生人数是x人,则男生(8-x)人,又因为从中任选3人,出现2个男生,1个女生的概率为,
所以=,所以x=.
3.(2017·兰州调研)从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率为( B )
(A) (B) (C) (D)
解析:构成的两位数共有=20个,其中大于40的两位数有=8个,所以所求概率为=,故选B.
4.(2017·湖南湘西州一模)已知f(x)=在区间(0,4)内任取一个为x,则不等式log2x-(lo4x-1)f(log3x+1)≤的概率为( B )
(A) (B) (C) (D)
解析:由题意,log3x+1≥1且log2x-(lo4x-1)≤,或0<log3x+1<1且log2x+2(lo4x-1)≤,
解得1≤x≤2或<x<1,
所以原不等式的解集为(,2],
所求概率为=.故选B.
5.(2017·河北邢台市模拟)某值日小组共有3名男生和2名女生,现安排这5名同学负责周一至周五擦黑板,每天1名同学,则这5 名同学值日日期恰好男生与女生间隔的概率为( B )
(A) (B) (C) (D)
解析:5名同学所有的值日方法有=120种,其中男生女生间隔的方法有=12种,
所以所求的概率为=.故选B.
(+)n的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,有理项都互不相邻的概率为( D )
(A) (B) (C) (D)
解析:注意到二项式(+)n的展开式的通项是
Tr+1=()n-r()r=.
依题意有+=2=n,
即n2-9n+8=0,(n-1)(n-8)=0(n≥2),因此n=8.
因为二项式(+)8的展开式的通项是Tr+1=2-r,其展开式中的有理项共有3项,
所求的概率等于=.故选D.
,每个矩形只涂一种颜色,则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是. 
解析:由于只有两种颜色,不妨将其设为1和2,若只用一种颜色有111;222.
若用两种颜色有122;212;221;211;121;112.
所以基本事件共有8种.
又相邻颜色各不相同的有2种,故所求概率为.
答案:
8.(2018·济南市一模)在平面直角坐标系内