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管理类联考数学基础班
一、基本知识储备
一、乘法公式与二项式定理
(1)
(2)
(3)
(4);
(5)
二、因式分解
(1)
(2);
(3)
三、分式裂项
(1) (2)
四、指数运算
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (9)
五、对数运算
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (9)
六、函数
若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为,所有非空真子集的个数是。
二次函数的图象的对称轴方程是,顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时,解析式的设法有三种形式,即,和(顶点式)。
幂函数,当n为正奇数,m为正偶数,m<n时,其大致图象是
函数的大致图象是
由图象知,函数的值域是,单调递增区间是,单调递减区间是。
不等式
1、若n为正奇数,由可推出吗? ( 能)
若n为正偶数呢? (均为非负数时才能)
2、同向不等式能相减,相除吗(不能)
能相加吗? ( 能)
能相乘吗? (能,但有条件)
3、两个正数的均值不等式是:
三个正数的均值不等式是:
n个正数的均值不等式是:
4、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是
双向不等式是:
左边在时取得等号,右边在时取得等号。
数列
1、等差数列的通项公式是,前n项和公式是: =。
2、等比数列的通项公式是,
前n项和公式是:
3、当等比数列的公比q满足<1时,=S=。一般地,如果无穷数列的前n项和的极限存在,就把这个极限称为这个数列的各项和(或所有项的和),用S表示,即S=。
4、若m、n、p、q∈N,且,那么:当数列是等差数列时,有;当数列是等比数列时,有。
等差数列中,若Sn=10,S2n=30,则S3n=60;
6、等比数列中,若Sn=10,S2n=30,则S3n=70;
排列组合、二项式定理
加法原理、乘法原理各适用于什么情形?有什么特点?
加法分类,类类独立;乘法分步,步步相关。
2、排列数公式是:==;
排列数与组合数的关系是:
组合数公式是:==;
组合数性质:= +=
= =
二项式定理: 二项展开式的通项公式:
解析几何
沙尔公式:
数轴上两点间距离公式:
直角坐标平面内的两点间距离公式:
若点P分有向线段成定比λ,则λ=
若点,点P分有向线段成定比λ,则:λ==
;
=
=
若,则△ABC的重心G的坐标是。
6、求直线斜率的定义式为k=,两点式为k=。
7、直线方程的几种形式:
点斜式:, 斜截式:
两点式:, 截距式:
一般式:
经过两条直线的交点的直线系方程是:
直线,则从直线到直线的角θ满足:
直线与的夹角θ满足:
直线,则从直线到直线的角θ满足:
直线与的夹角θ满足:
点到直线的距离:
10、两条平行直线距离是
11、圆的标准方程是:
圆的一般方程是:
其中,半径是,圆心坐标是
思考:方程在和时各表示怎样的图形?
12、若,则以线段