高一数学 平面解析几何阶段质量检测.doc

高一数学平面解析几何阶段质量检测
(时间120分钟,满分150分)
第Ⅰ卷(选择题,共40分)
一、选择题(本大题共8题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
=ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是( )
A. B. C.|a| D.-
解析:由已知焦点到准线的距离为p=.
答案:B
(4,a)与B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,则|AB|= ( )
B.
解析:由题知=1,∴b-a=1.
∴|AB|==.
答案:B
-=1的离心率为e,抛物线x=2py2的焦点为(e,0),则p的值为( )
C. D.
解析:依题意得e=2,抛物线方程为y2=x,故=2,得p=.
答案:D
+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则+的最小值为( )
+2
解析:由(x-2)2+(y-1)2=13,得圆心(2,1),
∵直线平分圆的周长,即直线过圆心.
∴a+b=1.
∴+=(+)(a+b)=3++≥3+2,
当且仅当=,即a=-1,b=2-时取等号,
∴+的最小值为3+2.
答案:D
=-4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( )
A. B. C.- D.-
解析:准线方程为y=,
由定义知-yM=1⇒yM=-.
答案:C
6.(2009·全国卷Ⅱ)双曲线-=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=( )
A.
解析:双曲线的渐近线方程为y=±x即x±y=0,圆心(3,0)到直线的距离d==.
答案:A
7.(2009·四川高考)已知双曲线-=1(b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其一条渐近线方程为y=x,点P(,y0)在该双曲线上,则·= ( )
A.-12 B.-2
解析:由渐近线方程y=x得b=,
点P(,y0)代入-=1中得y0=±1.
不妨设P(,1),∵F1(2,0),F2(-2,0),
∴·=(2-,-1)·(-2-,-1)
=3-4+1=0.
答案:C
8.(2009·天津高考)设抛物线y2=2x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于点
C,|BF|=2,则△BCF与△ACF的面积之比=
( )
A. B. C. D.
解析:如图过A、B作准线l:x=-的垂线,垂足分别为A1,B1,
由于F到直线AB的距离为定值.
∴=.
又∵△B1BC∽△A1AC.
∴=,
由拋物线定义==.
由|BF|=|BB1|=2知xB=,yB=-,
∴AB:y-0=(x-).
把x=代入上式,求得yA=2,xA=2,
∴|AF|=|AA1|=.
故===.
答案:A
第Ⅱ卷(非选择题,共110分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,)
(x0,y0)在直线ax+by=0(a,b为常数)上,则的最小值为________.
解析:可看作点(x0,y0)与点(a,b