二次函数的图象和性质(复习.ppt

初中数学九年级上册
(苏科版)
盐城市北蒋实验学校九年级数学备课组
(复****br/>课前导学
,形如(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数。其中,x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数,一次项系数和常数项.
y=ax2+bx+c
=a(x+h)2+k的图像和性质
=ax2+bx+c配成顶点式
=- x2的开口向____,顶点坐标为_______,
顶点是抛物线的最____点,当x=_______时,
函数有最_______值为_________.
3. 二次函数y= x2的图象是一条开口______的_________,
有最______点,当x=2时,y=_____;当y=1时,x=_____.
=(x-1)2+1的顶点坐标是( )
A.(1,1) B.(-1,1) C.(1,-1) D.(-1,-1)
=(m-1)· 的图象开口向上,则m=__.
练****与思考
=______时,抛物线y=(m+1) 开口向下,对称轴为_______,当x<0时,y随x增大而________;当x>0时,y随x增大而________.
=- (x+2)2开口______,对称轴为______,顶点坐标为_______,当x=______时,函数有最______值,为_________.
=2x2-4x-1写成y=a(x-h)2+k的形式是______,抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标是________,对称轴是_______.
练****与思考
已知二次函数y=- x2+x+ ,解答下列问题:
(1)将这个二次函数化为y=a(x-h)2+k的形式; (2)写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴;
(3)画出该二次函数的图象;
(4)根据图象回答,x取何值时,y>0?x取何值时,y<0?
(5)x取何值时,y随x的增大而增大?x取何值时,y随x的增大而减小?
(6)当x为何值时,函数有最大或最小值,其值是多少?
操作与思考
用配方法把下列函数式化成的形式,
并指出开口方向,对称轴和顶点坐标
(2)
(1)
操作与思考
函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b),求:
(1)a和b的值;
(2)求抛物线y=ax