通信原理课后****题讲解
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第五章
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第4章模拟信号的数字传输
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已知某信号m(t)的频谱为,将它通过传输函数为
的滤波器后再进行理想抽样。其中, 和
如图4-10(a)和(b)所示。
(1)计算抽样频率。
(2)若抽样频率,试画出抽样信号的频谱。
(3)如何在接收端恢复出信号m(t)?
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图4-10 信号频谱及滤波器传输特性
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解:(1)因为信号通过传输函数为的滤波器后进
入理想抽样器的最高频率为,所以抽样频率
(2)因为抽样信号频谱
可得抽样信号的频谱如图4-11所示。
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解(3)由图4-11所示的抽样信号频谱可知:将抽样信号
通过截止频率为的理想低通滤波器,然后再通过一个传输
特性为的网络,就能在接收端恢复出信号。
如图4-12所示。
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可见,如果接收端通过一个传输特性为
图4-12 抽样信号的恢复
的低通滤波器,就能在接收端恢复出信号
。
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已知一个低通信号的频谱如图4-13所示。
(1)假设以的速率对进行理想抽样,试画
出抽样信号的频谱示意图。并说明能否从抽样信号恢
复出原始的信号?
(2)假设以的速率对进行理想抽样,重做(1)。
图4-13 低通信号的频谱
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解:(1)由式(4-2)可知:在时,抽样信号频谱如图4-14所示,频谱无混叠现象。因此经过截止角频率为的理想低通滤波器后,就可以无失真地恢复原始信号。
图4-14 抽样信号的频谱
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