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铺地砖中的几何图形6.12.ppt

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文档列表 文档介绍

铺地砖中的几何图形

有钱人与瓷砖店老板的故事
生活中的数学

欣赏美

不留空隙
不重叠
研究美
基本概念
用一种或几种多边形进行拼接,彼此之间不留空隙,也不重叠地铺成一片,这叫平面图形的镶嵌.

观察下面多边形,它们的边,内角有什么特点?
我们把各边相等,各内角也相等的多边形叫做正多边形。
研究美
基本概念
(2)四边都相等的四边形就是正方形吗?
(3)四个角都相等的四边形就是正方形吗?
思考:(1)三边都相等的三角形是正三角形吗?

正三角形
正方形
正六边形
正五边形
求下列各正多边形的各个内角度数:
60o
90o
108o
120o
正n边形呢?
算一算
边与角之间的关系

正三角形
正方形
正五边形
正六边形
拼一拼:分别用若干个正三角形、正方形、正五边形、正六边形的纸片尝试镶嵌.
问题:这几种正多边形中,哪些能单独镶嵌平面,哪些不能?你能说明其中的原因吗?
创造美
正多边形单独镶嵌平面

能镶嵌
能镶嵌
不能镶嵌
不能镶嵌
能镶嵌
60°
90°
108°
108°
120°
3
6
4
5
6×60°= 360°
4×90°= 360°
4×108°> 360°
3×120°= 360°
3×108°< 360°

规律小结:
(1)如果正多边形能够镶嵌平面,那么公共顶点的各个角的度数之和应等于360°.
(2)能单独用来镶嵌平面的正多边形的内角度数一定能整除360.
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