桥式裂相电路的研究.docx

『电子电工综合试验(I)』
课程论文
RC桥式裂相电路的研究
RC桥式裂相电路的研究
XXX
摘要:理论分析了优化RC桥式裂相电路的方法,选取了优化方案深入研究了RC桥式裂相电路中电压与负载的关系(裂相电路电压与电阻性阻抗、电容性阻抗、电感性阻抗的关系),裂相电路负载的功耗与所接负载的关系。
关键词:RC桥式裂相电路,对称负载,双相电源负载功耗。
引言
图 1 RC桥式裂相电路
在有些物理学与电工学教学演示以及家庭民用,甚至国家军用等场合,往往没有电压值相等,相位差为90°的两相电源,而只有单相交流电源,为了方便需要,《电工仪表与电路实验技术》①提出了RC桥式裂相电路。
我从书[1](本论文中所说的书[1]均指上面提到的《电工仪表与电路实验技术》)给出的RC桥式裂相电路(如图1所示)出发,深入研究了怎样提高电源的稳定性,使之不会随着负载的改变作太大的改变。并且用优化了的裂相电路进行了电压—阻抗的研究,用实验证明了在空载时负载功耗最小。
为是研究更加的有针对性,我们把负载的阻抗分为电阻性,电容性,电感性三种,分开讨论当负载为此三种阻抗时,电压—阻抗的关系。
RC裂相电路的参数设计与优化
首先根据书[1]中的要求:U 1 =U2 并且相位差为90°,定性的分析图1可得:
要使φ1-φ2=90°(φ1和φ2分别为U1和U2的相位)则必有:
R1C1=R2C2=RC ②
一般而言,φ1和φ2与角频率ω无关,但为使U 1 和U2数值相等,可令
ωR1C1=ωR2C2=1
此时由于Us=220V,且角频率ω=50Hz,
U1 = Us = Us; U2 = Us = Us
U1 = U2 = Us≈ (满足设计要求的155×(1±4%))
综上所述,我们可得要满足设计要求只需要满足下式即可:
ωR1C1=ωR2C2=1
接着,要优化RC桥式裂相电路,使电压—阻抗(电阻性)尽量的逼近与X轴平行的直线。但是,优化的电路时必须满足以下几点:
U1 = U2
φ1-φ2=90°
当负载不断改变时要保证U1 = U2,在此提出一种方案即
R1=R2 C1=C2
下证此时不管负载如何改变都会有U1=U2
为使表达方便,设R1=R2=R, C1=C2=C,令R’= kR(k为比例系数(k可为复数))
设R1所在支路为支路1,C2所在支路为支路2,支路1总电阻为R1总,支路2 总电阻为R2总
∵ωR1C1=ωR2C2=1,R1=R2,C1=C2
∴R=,即-j
由阻抗的串并联特性可得:
R1总
R2总
所以支路1可看成:支路2可看成:
相量图如右图2所示
∴ U1
图 2 RC桥式裂相电路—电压相量图
U2U1
∴U1=U2 ——得证
接着,就只要使φ1-φ2=90°。
分析U1,U2两端添加负载的实质:
在U1两端添加负载,实际上就是把原来的C1(Zc1=-jR)变成了Z1并,要使电压—阻抗(电阻性)尽量的逼近与X轴平行的直线。我这样考虑,假如Z1并=Zc1那么添加的负载对原电路没有影响,自然这样1不会有任何的改变,理论上绝对的完美。
∵当Z1总=Zc1则= 0
∴R→0
在U2两端添加负载,实际上就是把原来的R2=R变成了Z2并,同样Z2并=R1那么添加的负载对原电路没有影响,2不会改变。
∵当Z1并=R1则
∴R→0
综合以上,只要R→0,即C→∞就能做出理论上最完美的裂相电路,此时无论负载上接多大的电阻,电压U1,U2都不会改变。
可是实际上,C是不可能趋近与无穷的,R也不可能趋近于零。综合分析市场上的原件与价格,最后定下了较为合理,并且有实用意义的一组参数
R1=R2=R=,C1=C2=C=100μF
以上均为理论分析,为了更加的具有说服力,下面用实验来证明。
3 负载为电阻性阻抗时的电压—阻抗曲线,功率—阻抗曲线的研究
下面分别用两组R,C值测了两组数据,通过比较来说明
R1=R2=R=,C1=C2=C=100μF
实验时,各仪表测得的数据:
R= C=100μF
R/Ω
∞
10,000
1,000
750
600
500
400
300
U1/V








U2/V








P1/w
0