浙教八上册作业题电子稿第章特殊三角形.doc

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A组
1、已知等腰三角形的两边长分别是4和6,则它的周长是( )
(A)14 (B)15 (C)16 (D)14或16
2、作一个等腰三角形,使它的腰长为3cm,底边长为2cm(只要求作出图形)。
3、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E,F分别是AC,BC上的点。求作点E,F关于直线AD的对称点(只要求作出图形)。
B组
4、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和16cm两部分,求等腰三角形的底边长。
C组
5、如图,正方形上给定8个点,以这些点为顶点,能够成多少个等腰三角形?
§
A组
已知等腰三角形的一个底角为30°,求它的顶角的度数。
如图,根据下列已知条件,写出你能得到的结论:
如果AB=AC,∠1=∠2,那么_________________________
如果AB=AC,AD⊥BC,那么___________________________
如果AB=AC,BD=CD,那么_____________
等腰三角形的顶角是底角的2倍,求各个内角的度数。
B组
如图,已知∠α和线段ɑ,用直尺和圆规作一个等腰三角形,使它的顶角等于∠α,底边上的中线长等于ɑ
如图,BD,CE是等腰三角形ABC两腰上的中线。BD与CE相等吗?请说明理由。
§
A组
如图,上午8时,一艘船从A处出发,以15海里/时的速度向正北方向航行,9时45分到达B处。从A处测得灯塔C在北偏西26°方向,从B处测得灯塔C在北偏西52°方向,求B处到灯塔C的距离。
如图,AD平分△ABC的外角∠EAC,AD∥BC,则△ABC是等腰三角形吗?说明你的理由。
如图,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,则△ABD与△ACD全等吗?为什么?
B组
如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上一点。过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,则AR与AQ相等吗?请说明理由。
C组
把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀,分成3张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形。你能办到吗?请画出示意图说明剪法。
§
A组
以已知线段α为边长,用直尺和圆规作一个正三角形。
如图,在等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D。以AD为一边,作等边三角形ADE,则DE与AC垂直吗?请说明理由。
如图,D,E,F分别是等边三角形ABC的边AB,BC,AC上的点,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,则△DEF为等边三角形。请说明理由。
B组
有一个角等于60°的等腰三角形一定是等边三角形。请说明理由。
如图,△ABC是等边三角形。分别延长CA,AB,BC到A’,B’,C’,使AA’=BB’=CC’。△A’B’C’是等边三角形吗?请说明理由。
§(1)
A组
在△ABC中,∠A=90°,∠B=3∠C,求∠B,∠C的度数。
用一副三角尺拼出甲、乙两个图形,求:
图甲中,∠ABD的度数;
图乙中,∠DCF,∠CFD,∠AEF的度数。
将一张长方形纸片按图示方法折叠,得到的△ABC是等腰直角三角形。请说明理由。
已知一个三角形三个内角之比为1:1:2,求这个三角形三个内角的度数,并说明这是什么形状的三角形。
B组
如图,在Rt△ABC中∠C=90°。
以直角边BC所在的直线为对称轴,将Rt△ABC作轴对称变换,作出变换所得的像;再以直角边AC所在的直线为对称轴,将Rt△ABC的像作轴对称变换,作出所得的像;
经上面两次轴对称变换后所得的像能否用一次旋转变换完成?如果能,请描述这个变换。
如图的七巧板结构中,如果大正方形的边长为4cm,请求出最小一块直角三角形的面积。
(2)
A组
已知直角三角形的斜边长为10cm,求斜边上的中线的长。
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠CDA=80°,求∠A,∠B的度数。
如图,,∠ACB=90°,倾斜角∠ABC=30°,连杆CD经过AB的中点D。求支架AC,连杆CD的长。
B组
如图,已知AD⊥BD,AC⊥BC,E为AB的中点。试判断DE与CE是否相等,并说明理由。
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,且CD=。△ABC是直角三角形吗?请说明理由。
§(1)
A组
在△ABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c。
若a=9,b=12,求c;
若a=9,c=41,求b;
若c=10,b=7求a;
用刻度尺和圆规作一条线段,使它的长度为cm。
如图,在△ABC中,AB=AC。已知AB=17,BC=16,求