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(浙江专版)2019年高考数学一轮复习专题4.3简单的三角恒等变换(测).doc


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文档列表 文档介绍
第03节简单的三角恒等变换
班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,,只有一项是符合题目要求的.
1.【2018年全国卷Ⅲ文】函数的最小正周期为( )
A. B. C. D.
【答案】C

2.【2018届浙江省台州市高三上期末】已知为锐角,且,则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
,故选D.
3.【2017山东,文4】已知,则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由得,故选D.
,则( )
A. B. C. D.
【答案】B

5.【2018届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学三模】已知,则=( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析:首先根据差角公式将题中所给的式子拆开,化简得到,之后将其平方,求得,利用正弦的倍角公式求得结果.
详解:因为,所以,
将式子两边平方得,
所以,故选B.
6. 已知,且满足,则值( )
A. B.- C. D.
【答案】C
【解析】,整理可得,
,所以.

.故C正确.
7.【2018河北内丘中学8月】若,则( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意可得: ,
据此整理可得: ,
则: .
本题选择C选项.
8.【2018届四川省成都市第七中学高考模拟一】已知,则=( )
A. B. C. D.
【答案】B

9.【2018届河北省石家庄二中三模】设,,且,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析:(1)方法一、运用同角变换和两角差公式,即和化简,再根据诱导公式和角的范围,确定正确答案。
(2)方法二、运用诱导公式和二倍角公式,通过的变换化简,确定正确答案。
详解:方法一:

整理得

,∴
整理得
方法二:


,∴
整理得
故选B
10.【2018届安徽省江南十校二模】为第三象限角,,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析:先由两角和的正切公式求出,再利用同角三角函数基本关系式进行求解.
详解:由,得
,
由同角三角函数基本关系式,得
,
解得
又因为为第三象限角,
所以,
则.
二、填空题:本大题共7小题,共36分.
11.【2018年全国卷II文】已知,则__________.
【答案】

12. 【2017课标II,文13】函数的最大值为.
【答案】
【解析】
13.【2018届安徽亳州市涡阳一中最后一卷】已知,,则__________.
【答案】
【解析】分析:由,,可得,利用二倍角公式化简,代入即可的结果.
详解:因为,,所以,
,故答案为.
14.【2018届浙江省部分市学校(新昌中学、台州中学等)高三上学期9+1联考】设, ,则__________; __________.
【答案】
【解析】∵,





故答案为: ,
15.【2018届四省名校第三次大联考】已知,且满足,则_______.
【答案】
【解析】分析:由已知条件求得的值,再将所求的式子化简,将的值代入化简后的式子,求出值。
详解:因为,所以, 则,而。
16.【2018年【衡水金卷】模拟】已知,,则__________.
【答案】

17.【2018届河南省郑州外国语学校高三第十五次调研】已知,满足,则的最大值为______.
【答案】.
【解析】分析:由求得,化为,利用三角函数的有界性可得结果.
详解:由,

化为
,
,
,
的最大值为,
故答案为.
三、解答题:本大题共5小题,、证明过程或演算步骤.
18.【2018江苏南京溧水高级中学期初】已知, , , .
(1) 求的值;
(2) 求的值.
【答案】(1);(2).
【解析】试题分析:(1)根据的范围,确定,直接利用二倍角的余弦,求的值;(2)根据(1)求出,再求出,通过,求的值.
试题解析:(1)∵cos =
又∵∴cos=
(2)由(Ⅰ)知:sin=
由、得()()
cos()=-
sin=sin(-)=sin()cos-cos()sin
=× -× = .
19. 【2018年江苏卷】已知为锐角,,.
(1)求的值;
(2)求的值.
【答案】(1)
(2)

(2)因为为锐角,所以.
又因为,所以,
因此.
因为,所以,

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