（浙江专版）2019年高考数学一轮复习专题4.4三角函数图象与性质（测）.doc

第04节三角函数图象与性质
班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,,只有一项是符合题目要求的.
1.【2018届江西师范大学附属中学三模】已知集合,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
2.【2019届四川省成都市摸底】“”是“函数的图象关于直线对称”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】分析:由能否推出函数图象关于直线对称,反过来看是否成立,由充分必要条件的定义,得出正确的结论.
详解:当时,,,所以是函数的对称轴;令,,,,当时,,当取值不同时,,.
3.【2017届浙江省杭州市第二中学5月仿真】已知函数与,它们的图像有一个横坐标为的交点,则的一个可能的取值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意,交点为,
所以,
所以或,
所以一个可能的取值为,故选A.
4.【2018届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区5月训练】函数的部分图象如图所示,则其解析式可以是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】分析:根据图象求得和周期,然后根据周期求得的值,最后根据代点法求得,从而可得函数的解析式.
详解:由图象可得,所以,故,
∴.
又点在函数的图象上,
∴,
∴,
∴,∴,
∴.
故选A.
5.【2018届福建省龙岩市4月模拟】如果函数的图象关于直线对称,那么该函数的最大值为( )
A. B. 2 C. D. 3
【答案】B
【解析】分析:将函数进行化简,结合三角函数的图象与性质,即可得到答案.
详解:由,
由正弦函数的对称轴方程为,
又因为图象关于对称,即可得,
当时,,
因为,所以,即,
所以的最大值为,故选B.
6.【2018届江西省南昌市二模】如图,已知函数()的部分图象与轴的一个交点为,与轴的一个交点为,那么( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】试题分析:由特殊点的坐标求出φ,再根据五点法作图求出ω,可得函数的解析式;再根据定积分的意义,以及定积分的计算公式,求出弧线AB与两坐标所围成图形的面积.
详解:
如图,根据函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,﹣φ<0)的部分图象与y轴的交点为B(0,),可得
cosφ=,∴cosφ=,∴φ=﹣.
根据函数的图象x轴的一个交点为A(﹣,0),结合五点法作图可得ω•(﹣)﹣=﹣,∴ω=2,∴函数f(x)=cos(2x﹣).故.
7.【2018届福建省厦门市第二次质量检查】函数的周期为,,在上单调递减,则的一个可能值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析:由函数的周期为,求得,由结合在上单调递减,即可得结果.
详解:由函数的周期为,
得,,
,
或,
令,或,
,
在不是单调函数,不合题意,
故,故选D.
8.【2018届河北省唐山市三模】已知函数的图象与轴相切,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
9.【2018届江西省景德镇市第一中学等盟校第二次联考】已知函数是上的偶函数,且图像关于直线对称,且在区间上是单调函数,则( )
A. B. C. 或 D.
【答案】D
【解析】分析:由函数是上的偶函数,求得,由图象关于直线对称,且在区间上是单调函数,求得.
详解:在上是偶函数,
,,
图象关于对称,,
又在上是单调函数,,
只有时,符合题意,故选D.
10.【2018届河北省衡水中学第十七次模拟】,且,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析:采用取特殊值的方法求解,画出函数的图象,根据图象找到使得且的的值,并由此得到所求的范围.
详解:(特殊值法)画出的图象如图所示.
结合图象可得,当时,;当时, ,满足.
由此可得当,且时,.
故选B.
二、填空题:本大题共7小题,共36分.
11.【2018年北京卷理】设函数f(x)=,若对任意的实数x都成立,则ω的最小值为__________.
【答案】
12.【2018届浙江省镇海中学上期中】函数的最小正周期是__________,单调递增区间是__________.
【答案】,
【解析】.
最小正周期.
令,解得.
所以单调递增区间是, .
13.【2018届浙江省诸暨市高三上期末】如图是函数的部分图象,已知函数图象经过点两点,则___