下载此文档

(浙江专版)2019年高考数学一轮复习专题4.4三角函数图象与性质(讲).doc


文档分类:中学教育 | 页数:约19页 举报非法文档有奖
1/19
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/19 下载此文档
文档列表 文档介绍
第04节三角函数图象与性质
【考纲解读】
考点
考纲内容
5年统计
分析预测
三角函数的图象和性质
理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质,了解三角函数的周期性.
2013浙江文3;
2015浙江文11,理11;
2016浙江文3,理5;
2017浙江18;
2018浙江5.
1.“五点法”作图;
2,.三角函数的性质;
、性质结合考查.
:
(1) 掌握正弦、余弦、正切函数的图象;
(2) 掌握三角函数的周期性、单调性、对称性以及最值.
【知识清单】
、余弦、正切函数的图象与性质
(1)正弦函数,余弦函数,正切函数的图象与性质
性质
图象
定义域
值域
最值
当时,;当时,.
当时,;当时,.
既无最大值,也无最小值
周期性
奇偶性
,奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在上是增函数;在上是减函数.
在上是增函数;在上是减函数.
在上是增函数.
对称性
对称中心
对称轴,既是中心对称又是轴对称图形.
对称中心
对称轴,既是中心对称又是轴对称图形.
对称中心
无对称轴,是中心对称但不是轴对称图形.
(2)(五点法),先列表,令,求出对应的五个的值和五个值,再根据求出的对应的五个点的坐标描出五个点,再把五个点利用平滑的曲线连接起来,即得到在一个周期的图像,最后把这个周期的图像以周期为单位,向左右两边平移,则得到函数的图像.

(1)定义域:,的定义域为,的定义域为.
(2)值域:,的值域为,的值域为.
(3)最值::当时,;当时,.
:当时,;当时,.
:既无最大值,也无最小值

(1)三角函数的单调区间:
的递增区间是,
递减区间是;
的递增区间是,
递减区间是,
的递增区间是,
(2)复合函数的单调性
设,都是单调函数,则在上也是单调函数,其单调性由“同增异减”来确定,即“里外”函数增减性相同,复合函数为增函数,“里外”函数增减性相反,复合函数为减函数,如下表












4 .三角函数的对称性
(1)对称轴与对称中心:
的对称轴为,对称中心为;
的对称轴为,对称中心为;
对称中心为.
(2)对于和来说,对称中心与零点相联系,对称轴与最值点联系.
的图象有无穷多条对称轴,可由方程解出;它还有无穷多个对称中心,它们是图象与轴的交点,可由,解得,即其对称中心为.
(3)相邻两对称轴间的距离为,相邻两对称中心间的距离也为,函数的对称轴一定经过图象的最高点或最低点.

(1)函数的奇偶性的定义; 对定义域内任意,如果有=,则函数是偶函数,如果有=-,则函数是奇函数,否则是非奇非偶函数
(2)奇偶函数的性质:
(1)定义域关于原点对称;(2)偶函数的图象关于轴对称,奇函数的图象关于原点对称;
(3)为偶函数.
(4)若奇函数的定义域包含,则.
(5)为奇函数,为偶函数,为奇函数.

(1)周期函数的定义
一般地,对于函数,如果存在一个非零常数,使得定义域内的每一个值,都有,那么函数就叫做周期函数,非零常数叫做这个函数的周期.
(2)最小正周期:对于一个周期函数,如果它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做的最小正周期.
(3),周期为,周期为.
【重点难点突破】
考点1 正弦、余弦、正切函数的图象与性质
【1-1】【2018年全国卷Ⅲ理】函数在的零点个数为________.
【答案】
【解析】分析:求出的范围,再由函数值为零,得到的取值可得零点个数.
详解:,,由题可知,或,解得,或,故有3个零点.
【1-2】【2017课标3,理6】设函数f(x)=cos(x+),则下列结论错误的是
(x)的一个周期为−2π =f(x)的图像关于直线x=对称
(x+π)的一个零点为x= (x)在(,π)单调递减
【答案】D
【解析】
【领悟技法】
用“五点法”作图应抓住四条:①将原函数化为或的形式;②求出周期;③求出振幅;④列出一个周期内的五个特殊点,当画出某指定区间上的图象时,应列出该区间内的特殊点.
【触类旁通】
【变式一】【2018届浙江省金丽衢十二校高三第二次联考】函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的图象如图,则φ=( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析:先根据图确定半个周期,得ω,再根据最大值求φ.
详解:因为,所以
因为,所以
因为|φ|<因

(浙江专版)2019年高考数学一轮复习专题4.4三角函数图象与性质(讲) 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数19
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人实用文库
  • 文件大小1.81 MB
  • 时间2019-01-10