2018年高考数学仿真模拟试题文.doc

2018年高考数学仿真模拟试题
本试卷共6页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
;
签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
,不要折叠,不要弄破、弄皱。不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
, ,则
A. B. C. D.

A. B. C. D.

,直线平面,且不共面,则
,直线平面,则
,则
,则
,则
A. B. C. D.
,且与的一条对称轴垂直,与交于两点,
为的实轴长的2倍,则的离心率为
A. B. C. D.
,俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成,则该几何体的体积为
A.
B.
C.
D.
,如果输入的,那么输出
的
A.
B.
C.
D.
,若,则
A. B. C. D.
,则平移后图象的对称轴为
A. B.
C. D.
,则的最小值为

,为原点,,动点满足
,则的取值范围是
A. B.
C. D.
(为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
.
,则的值为_____.
,底面边长为2,则该球的表面积
为_____________.
,当,时有恒成立,则的取值范围是.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17~21
题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根
据要求作答。
(一)必考题:60分。
17.(12分)
设数列的前项和为,满足.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)若,求.
18.(12分)
某学校为了了解学生使用手机的情况,分别在高一和高二两个年级各随机抽取了100

分布直方图,将使用手机时间不低于80分钟的学生称为“手机迷”.
高二学生日均使用手机时间的频率分布直方图
高一学生日均使用手机时间的频数分布表
时间分组
频数
[0,20)
12
[20,40)
20
[40,60)
24
[60,80)
18
[80,100)
22
[100,120]
4
(1)将频率视为概率,估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大?请说明理由.
(2)在高二的抽查中,已知随机抽到的女生共有55名,其中10名为“手机迷”.根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料你有多大的把握认为“手机迷”与性别有关?
非手机迷
手机迷
合计
男
女
合计
附:随机变量(其中为样本总量).
参考数据








19.(12分)
如图,在四棱锥中,面,
,,,
,为的中点.
(1)求证:面;
(2)求三棱锥的体积.
20.(12分)
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点,过点
的直线与椭圆相交于不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,满足? 若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
21.(12分)
已知函数.
(1)若曲线上点处的切线过点,求函数的单调减区间;
(2)若函数在上无零点,求的最小值.
(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的
第一题计分。
22.【选修:坐标系与参数方程】(10分)
已知直线的参