锐角三角函数公式.doc

三角函数复****1)三角函数公式

sin α=∠α的对边/ 斜边;cos α=∠α的邻边/ 斜边;
tan α=∠α的对边/ ∠α的邻边;cot α=∠α的邻边/ ∠α的对边
:
在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设P点的坐标为(x,y),OP=r=有
正弦函数 sinθ=;余弦函数 cosθ=
正切函数 tanθ= 余切函数 cotθ=

a
0°
30°
45°
60°
90°
180°
sina
0
1
0
cosa
1
0
-1
tana
0
1
不存在
0
cota
不存在
1
0
不存在

倒数关系: tanα·cotα=1;商的关系:;平方关系: sin2α+cos2α=1
:
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)= sinα;cos(2kπ+α)= cosα
tan(kπ+α)= tanα;cot(kπ+α)= cotα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)= -sinα;cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα;cot(π+α)= cotα
公式三:
任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)= -sinα;cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα;cot(-α)= -cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)= sinα;cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα;cot(π-α)= -cotα
公式五:
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)= -sinα;cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα;cot(2π-α)= -cotα
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)= cosα;cos(π/2+α)= -sinα
tan(π/2+α)= -cotα;cot(π/2+α)= -tanα
sin(π/2-α)= cosα;cos(π/2-α)= sinα
tan(π/2-α)= cotα;cot(π/2-α)= tanα
sin(3π/2+α)= -cosα;cos(3π/2+α)= sinα
tan(3π/2+α)= -cotα;cot(3π/2+α)= -tanα
sin(3π/2-α)= -cosα;cos(3π/2-α)= -sinα
tan(3π/2-α)= cotα;cot(3π/2-α)= tanα
:
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB; sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB 
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB ; cos(A-B) = cosAcosB