高等数常考重点知识.doc

高等数学常考重点知识一、选择题(一)函数1、下列集合中()是空集。2、下列各组函数中是相同的函数有()。3、函数的定义域是()。4、设函数则下列等式中,不成立的是()。5、下列函数中,()是奇函数。6、下列函数中,有界的是()。7、若,则()。不存在8、函数的周期是()。9、下列函数不是复合函数的有()。10、下列函数是初等函数的有()。11、区间,表示不等式().(A)(B)(C)(D)12、若,则=().(A)(B)(C)(D)13、函数是().(A)偶函数(B)奇函数(C)非奇非偶函数(D)既是奇函数又是偶函数14、函数与其反函数的图形对称于直线().(A)(B)(C)(D)15、函数的反函数是().(A)(B)(C)(D)16、函数是周期函数,它的最小正周期是().(A)(B)(C)(D)17、设,则=(). +1 +2 +318、下列函数中,( )不是基本初等函数. A. B. C. 、若函数f(ex)=x+1,则f(x)=()++(x+1)+120、若函数f(x+1)=x2,则f(x)=().(x+1)2C.(x-1)-121、若函数f(x)=lnx,g(x)=x+1,则函数f(g(x))的定义域是()>≥≥>-122、若函数f(x)的定义域为(0,1)则函数f(lnx+1)的定义域是()A.(0,1)B.(-1,0)C.(e-1,1)D.(e-1,e)23、函数f(x)=|x-1|是()、下列函数中为奇函数的是()=cos(1-x)、若函数f(x)是定义在(-∞,+∞)内的任意函数,则下列函数中()是偶函数。(|x|)B.|f(x)|C.[f(x)](x)-f(-x)26、函数是()、下列函数中()是偶函数。28、下列各对函数中,()中的两个函数相等。(二)极限与连续1、下列数列发散的是()。a、,,,,……b、……c、=d、=2、当时,arctgx的极限()。a、b、c、d、不存在,但有界3、()。a、b、c、=0d、不存在4、当时,下列变量中是无穷小量的有()。a、b、c、d、5、下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的有()。a、b、c、d、6、如果,,则必有()。a、b、c、d、(k为非零常数)7、()。a、1b、2c、0d、8、下列等式中成立的是()。a、b、c、d、9、当时,与相比较()。a、是低阶无穷小量b、是同阶无穷小量c、是等阶无穷小量d、是高阶无穷小量10、函数在点处有定义,是在该点处连续的()。a、充要条件b、充分条件c、必要条件d、无关的条件11、若数列{x}有极限,则在的邻域之外,数列中的点().(A)必不存在(B)至多只有有限多个(C)必定有无穷多个(D)可以有有限个,也可以有无限多个12、设存在,则必有().(A)a=0,b=0(B)a=2,b=-1(C)a=-1,b=2(D)a为任意常数,b=113、数列0,,,,,……().(A)以0为极限(B)以1为极限(C)以为极限(D)不存在极限14、数列{yn}有界是数列收敛的().(A)必要条件 (B)充分条件(C)充要条件 (D)无关条件15、当x—>0时,()是与sinx等价的无穷小量.(A)tan2x (B) (C)(D)x(x+2)16、若函数在某点极限存在,则().(A)在的函数值必存在且等于极限值(B)在的函数值必存在,但不一定等于极限值(C)在的函数值可以不存在(D)如果存在则必等于极限值17、如果与存在,则().(A)存在且(B)存在但不一定有(C)不一定存在(D)一定不存在18、无穷小量是().(A)比0稍大一点的一个数(B)一个很小很小的数(C)以0为极限的一个变量(D)0数19、无穷大量与有界量的关系是().(A)无穷大量可能是有界量(B)无穷大量一定不是有界量(C)有界量可能是无穷大量(D)不是有界量就一定是无穷大量20、指出下列函数中当时()为无穷大量.(A)(B)(C)(D)21、当x→0时,下列变量中()是无穷小量。22、下列变量中()是无穷小量。23、()、下列极限计算正确的是()25、下列极限计算正确的是())(,0x1x20x1x)x(、2则下列结论正确的是设îíì³+<+=(x)在x=(x)在x=0处不连续,(x)在x=(x)在x=0处连续,但无极限27、若,则().(A)当为任意函数时,才有成立(