大学工程力学第4章空间力系.ppt

工程力学系多媒体教学课件系列之一
工程力学
第4章空间力系
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水利土木工程学院工程力学课程组
第4章
空间力系
§ 空间汇交力系
§ 空间力偶系
§ 空间任意力系
§ 重心
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水利土木工程学院工程力学课程组
第4章
空间力系
§ 空间汇交力系
§ 空间力偶系
§ 空间任意力系
§ 重心
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水利土木工程学院工程力学课程组
空间汇交力系的简化
x
y
z
合力在x、y、z轴的投影为
空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的作用线通过汇交点。即
FR
第4章空间力系
§ 空间汇交力系
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水利土木工程学院工程力学课程组
空间汇交力系的简化
方向余弦
合力矢FR的大小和方向的计算
大小
x
y
z
FR
第4章空间力系
§ 空间汇交力系
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水利土木工程学院工程力学课程组
空间汇交力系的平衡
由于空间汇交力系最终简化结果一般为一合力,因此,空间汇交力系平衡的必要与充分条件为:该合力等于零,即
由FR的大小
可得平衡方程
第4章空间力系
§ 空间汇交力系
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空间汇交力系的平衡方程
注意:
1) 当空间汇交力系平衡时,它与任何平面上的投影力
系也平衡。
2) 投影轴可任意选取,只要三轴不共面且任何两根不
平行。
3) 平衡方程的形式还可以有二力矩形式和三力矩形式。
空间汇交力系的平衡
第4章空间力系
§ 空间汇交力系
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OB=OC,θ=45º,FP=1kN,求三杆所受的力。
取铰链O及重物为研究对象,画受力图,建立坐标系,列平衡方程,得
例5-1
【解】
第4章空间力系
§ 空间汇交力系
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桅杆式起重机可简化为如图所示结构。AC为立柱,BC,CD和CE均为钢索,AB为起重杆。A端可简化为球
铰链约束。设B点滑轮上起吊重物的重量FP=20k,AD=AE=6m,其余尺寸如图。起重杆所在平面ABC与对称面ACG重合。不计立柱和起重杆的自重,求起重杆AB、立柱AC和钢索CD,CE所受的力。
例5-2
C
A
5 m
B
D
E
G
FP
第4章空间力系
§ 空间汇交力系
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【解】
1. 先取滑轮B为研究对象,画受力图。这是一平面汇交力系,列平衡方程
x
y
B
FP
FAB
FBC
求得
C
A
5 m
B
D
E
G
FP
第4章空间力系
§ 空间汇交力系
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