2015秋沪科版数学九上21.1《二次函数》.pptx

(2)一、复****1、什么叫二次函数?二次函数成立的条件是什么?2、下列函数是否为二次函数,若是,分别说出二次项系数,一次项系数及常数项a,b,c。(1)y=πx2(2)y=2x(3)y=1-3x2(4)y=20x2+40x+20(5)y=6x2+2x-1(6)y=-x2+3x+2(7)y=2x(x-3)(8)y=x(x+1)-x2(9)y=ax2+2x+5(a为实数)(10)y=(k2+1)x2+kx+2(k为实数)如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______00或3如果函数y=(k-3)+kx+1(x≠0)是一次函数,则k的值一定是______3或1或2例题1:例题2:已知y与x2成正比例,且当x=2时,y=8。(1)求y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的二次函数;(2)当x=-2时,求y的值。解:(1)依题意设y=kx2因为x=2时,y=8,所以4k=8,所以k=2所以,y=2x2是的二次函数。(2)当x=2时,y=2×(-2)2=8例题3:菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm):练****4、如图在长200米,宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路,请写出陆地面积y(㎡)与路宽x(m)之间的函数关系式。5、化肥厂10月份生产化肥200t,如果今年全年的月平均增长率为x,试与出12月份化肥的产量产y(t)与x的函数关系式。6、用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园,试写出长方形花园的面积y(㎡)与它与墙平行的边的长x(m)之间的函数关系式。小结:本节课你有什么收获?布置作业:必做题:书本第5页第5、6题选做题:已知一个二次函数,当自变量x的值为1时,函数y的值为6,试写出一个符合条件的二次函数。