2015秋沪科版数学九上21.4《二次函数的应用》.pptx

二次函数的应用第1课时利用二次函数的最值解决实际问题(1)-----=时,y=3(x-5)2+=时,y=-2x2+8x-:函数y=-2x2+8x-≤1小大课前检测方法一:(配方法)y=-2x2+8x-7=-2(x-2)2+1-202462-4xy(2)若-3≤x≤3,当x=时,函数最小值是。当x=时,函数最大值是。1、图中所示的二次函数图像的解析式为:(1)当x=时,函数最小值是。合作探究(3)若0≤x≤3,当x=时,函数最小值是。当x=时,函数最大值是。-2-,一条边长为x(cm),面积为y(cm2),(1)求y与x的函数关系式(写出x取值范围).(2)矩形的长为多少时,其面积最大?最大面积是多少?解(1)根据题意得y=x(6-x)当x为3cm,最大面积是9cm2(0<x<6)xyx(2)y=x(6-x)=-(x-3)2+9展示质疑例题分析:例1:某水产养殖户用长40m的围网,在水库中围一块矩形的水面,投放鱼苗。要使围成的水面面积最大,则它的边长应是多少米?变式:,做成如图21-4-1所示的窗框,问窗框的高和宽各取多少米时这个窗户的面积最大.(不考虑木料加工时的损耗和中间木框所占的面积)第1课时利用二次函数的最值解决实际问题例3、如图在△ABC中,AB=8㎝,BC=6㎝,∠B=90°点P从点A开始沿AB边向点B以2㎝/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以1㎝/秒的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,(1)t秒后,BQ=,AP=,PB=.(2)当t为多少,△PBQ面积S最大?最大面积是多少?ABCPQ2t8-2tt解(1)设P点运动的时间为t秒,则BQ=t,AP=2t,PB=8-2t,86拓展提升当t=2秒时,△PBQ面积S最大是4。1、,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为15m),,面积为Sm2.(1)求S与x的函数关系式;(2)如果要围成面积S为45m2的花圃,AB的长是多少米?(3)能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,-3xS=x(24-3x)=-3x2+24x(3≤x<8)3m或5mS=-3(x-4)2+48对称轴为x=4,当3<x<5时,s>45,当x=4时,S取最大值48。练****