高数课后答案.doc

(1)若||=2,则0=_____。答案:(2)若2+3=且||=1,则||=.答案:(3)若点A(1,2,),={,2,1},:(4)//:(5):(6)若=3+2,=-+,则=;5=;=;=;=.答案:,,,,(7)若={0,1,3},={0,1,3},则面积=.答案:(8)若={3,2,1},={2,,k},且,则k=.答案:0(9)方程++:球面(10):圆柱面(11):旋转抛物面(12)。答案:抛物线,母线平行于轴的抛物柱面(13)曲线关于yoz坐标面的投影柱面方程为。答案:(14)在空间直角坐标系中把下列平面的特征填在横线上,y=0;2x+1=0;;;。答案:坐标面,平行于坐标,过轴,平行于轴,过原点,(15)平面x+y+z=1的法向量。答案:{1,1,1}(16)若平面Ax+By+Cz+D=0在x轴上的截距为1,则。答案:(17)两平面2x+6z=0与x+3y+2z=0的夹角为。答案:(18)若直线与平面垂直,则。答案:(19)两曲面与的交线是。答案:(20)方程在空间中表示。答案:(1)与的向量积=的充要条件是().答案:.//c.=且=(2)若|+|=||+||,则().答案:.||>||d.||<||(3)若的方向角为则().答案:.(4)直线(A1A20)的位置特征是().答案:b,(5)过点P1(1,1,0),P2(1,-1,0),P3(0,0,0)的平面方程为().答案:.(6)平面x=0与直线的位置关系为().答案:(7)球面方程的球心及半径R分别为().答案:.(8)过y轴上的点(0,1,0)且平行于xoz坐标面的平面方程为().答案:===+z=1(9)准线为xoy坐标面上以原点为圆心、半径为2的圆周母线平行于z轴的圆柱面方程是()..(10)下列方程在空间直角坐标系中表示抛物面方程的是().答案:b,,作出点A(3,2,-1)和B(-2,1,4),并写出它们关于:(1)各坐标面,(2)各坐标轴,(3):A(3,2,-1)关于XOY坐标平面对称的坐标是A(3,2,-1)关于XOZ坐标平面对称的坐标是A(3,2,-1)关于YOZ坐标平面对称的坐标是A(3,2,-1)=++,=2+5的单位向量,,并分别用,表示,.解:,;,,={3,5,},={2,2,2},={4,,},试求(1);(2)(为常数).解:(1){16,0,}(2){}(1,,3)处,且点N(p,q,19),:因为+=(18,7,0),Q(8,12,0),假设两船均沿PQ作匀速直线运动,且速率之比为3:2,:设在F处相遇,,=由题意得,即,所以点。||=3,:由,得,所以。={4,,4},={6,,2},试求(1);(2)(,)(3)(3)+2).解:(1)38(2)(,)(3)(3)+2)(1,2,3),B(5,,7),C(1,1,1),D(3,3,2).求(1);(2).解:(1)2,(2):=,W=={4,,4},={6,,2},试求(1);(2)解:(1)=(2)=和=+:,则向量同时垂直于向量和向量,,(1,,2),B(3,3,1)和C(3,1,3),:(1,,),Q(2,2,4)且与平面+=(2,,2)和B(8,,5):法向量,:,所以夹角为。.(1)与(2)与(3)与解:(1)因为,所以两平面互相垂直(2)因为,所以两平面互相平行(3)(1,1,1),:,所求平面的法向量是,所