基于小波变换的图像去噪算法的研究.doc

基于小波变换的图像去噪方法的研究
摘要: 在现在生活中图像成为了传递信息的重要手段,但是在图像传递过程中会被看得到的看不到的种种噪声所污染,导致信息有所差异,所以现在人们一直在寻找一种方法来保留图像原本信息而去除噪声,,小波变换是在傅里叶变换的基础上发展的变换方法,在时域和频域都有较好的局部性,它能够对信号可以进行多尺度细化变换,,现如今小波变换可以在去噪的同时完整地保留图像信息,得到最理想的图像。
本文介绍了基于小波变换的图像去噪的方法,讲述了基于小波变换的图像去噪的原理和基于小波阈值的混合滤波图像去噪算法,研究去噪过程中参数设定和影响,并用实验对其进行验证,并给出实验的仿真结果。在基于小波变换的图像去噪方法中,.
关键字:小波变换;图像去噪;小波阈值法去噪
目录
1绪论 2
小波变换的图像去噪方法的概述 2
基于小波变换的图像去噪技术研究现状 2
2 小波变换 2
连续小波变换 2
离散小波变换 3
多分辨率分析 4
图像的小波变换及其Mallat算法 5
本章小结 7
3图像去噪效果的评价 7
人的主观评价 8
图像的客观评价 8
4 基于小波变换的图像去噪技术 9
9
基于小波阈值的混合滤波图像去噪算法 11
算法介绍 11
实验结果与分析 11
基于小波变换的图像去噪有关问题的分析 13
小波变换去噪算法中分解层数对去噪效果的影响 13
本章小结 14
参考文献 14
致谢 14
1绪论
小波变换的图像去噪方法的概述
含噪图像是指现实中的数字图像在数字化和传输过程中都会受到噪声的影响。图像去噪是指去除含噪图像中的噪声。图像和噪声在频域上的分布不同,因为这个特征我们就可以利用小波变换实现图像去噪,而且在图像去噪的同时保留图片的完整信息,恢复出最佳的图像。
图像去噪就是对图像进行小波变换或傅里叶变换得到某些系数,对这些系数进行处理,最后将其进行逆变换得到去噪图像。小波变换是具有多分辨分析的特点的有很强的局部特征能力的基于傅里叶变换的基础上发现并逐渐发展的变换方法。在图像去噪方面应用很广泛。
基于小波变换的图像去噪技术研究现状
傅里叶是小波变换方法的基础,克服了傅里叶在时域上无分辨率的缺点。小波变换可以适应时频信号分析,因为它可以通过伸缩平移的运算对信号进行多尺度细化,随着人们对图像的质量要求越来越高,小波理论也得到进一步完善,基于小波变换的图像去噪也取得了好的效果。小波理论最先被应用于信号的分解和重构。后来,人们提出模极大值去噪法,软阈值去噪法等。
小波理论因为多分辨率、低墒性等优点被广大研究者所重视,小波变换的图像去噪方法已经被广泛应用到图像去噪中去了。
2 小波变换
连续小波变换
(1)连续小波基函数
小波是存在于一个较小区域的波。设,若其傅立叶变换满足:
()
时,则称为小波母函数,并称上式是小波函数的“容许性”条件。“容许性”条件可知(直流分量为零)。
将进行伸缩、平移,尺度因子为,平移因子为,并记运算后的函数为,则:
()
并称为小波基函数。
(2)连续小波变换
将∈小波基函数下进行展开,称为连续小波变换CWT,变换式为:
()
当小波满足“容许性”条件(),其逆变换为:
()
离散小波变换
离散信号是定义域位离散时刻的信号,图片信号在计算机中是以离散信号的形式存在的,因此连续信号必须进行离散化。一般用二进制离散,然而离散化的参数为尺度因子和平移因子。
(1)尺度与位移的离散化
对的参数和离散化就得到离散小波变换。在离散化时通常对参数和离散化,取得到离散小波函数为:
()
其对应系数为:
()
(2)二进小波变换
参数,的离散小波变换时二进小波变换,则
()
离散二进小波变换为:
()
二维离散小波变换:
二维离散小波函数可分离:
()
设是与对应的一维小波函数,则有:
()
()
()
多分辨率分析
当人们在观察图像时,如果图像形状,尺寸,颜色对比不明显的时候需要分辨率高的来观察,反之,则需要分辨率低的来观察,然而当两种情况都存在的情况下则需要多分辨率观察,因此很需