机械基础计算题总结.doc

1、梁的受力及尺寸如图所示,其中q、a均已知,求梁的支座反力。解:先以BD为研究对象,画受力图,列平衡方程:∑F=0∑MA=0FA+FB-Fc-qa=02a••FB+qa•a/2-3qa•a=0解得:FB=5qa/4FA=11qa/42、图示由杆AC和杆CD构成的组合梁通过中间铰链C连接。已知均布载荷q=10kN/m,力偶M=40kN•m。试求支座A、B、D的约束力。解:先以CD为研究对象,画受力图,列平衡方程:∑F=0∑MC=0FD-Fc-2q=04FD-M-2q×1=0解得:FD=15KN以AD为研究对象,画受力图,列平衡方程:FD+FA+FB-4q=04FD-M-4FA-2FB=0FB=40KNFA=-15KN3、,截面Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ均为高宽比h/b=3的矩形,材料的许用应力[σ]=50MPa,试确定两截面的尺寸。解∑MO=0F=×==×(-)=•mM2=×(-)=•m∵∴==×105mm3h/b=3b1h12/6=3b3/6≥×105得:b1≥,h1≥:b2≥,h1≥、图示轮系中,各齿轮齿数为Z1=20,Z2=40,Z2′=20,Z3=30,Z3′=20,Z4=40。试求传动比i14(判断方向),并问:如果变更的符号,可采取什么措施?解如果变更传动比符号,可采取齿轮3´和齿轮4内啮合或加一个中间齿轮的办法。5、已知圆轴受外力偶矩M=2kNm,材料的许用剪应力[t]=60MPa,①试设计实心圆轴的直径。②若该轴改为α=d/D=。试设计空心圆轴的内、外径,并求其面积之比。解:Tmax=M=2kNmtrrM/WT≤[t]①实心圆:WT=πD3/16D3≥16M/π[t]D≥=②空心圆:WT=π(D4-d04)/32DD3≥16M/π(1-α4)[t]D≥=αD=×=:实心轴截面积A1=πD2/4===、计算测量仪表机构的自由度。F=3n-2PL-PHF=3×6-2×8-1=17、图示一搅拌机的功率为P=8kW,连接电动机与搅拌浆叶的竖轴直径为50mm,长为L的等截面实心钢轴,钢轴材料为45号钢,其许用剪应力[τ]=85MPa。当搅拌机以转速n=180r/min旋转时,试校核竖轴的强度。∵M=9550=9550×=•m∴竖轴的强度足够8、绞车的鼓轮与棘轮固连,由向心轴承O支承。鼓轮上的钢丝绳受到被吊重物的拉力G=28KN,棘爪AB阻止鼓轮转动(如图),不计摩擦和各零件自重,各部尺寸如图(单位均为㎜),求棘爪和轴承对棘轮的约束力。解:取棘轮为研究对象。它所受的力有:给定力G,棘爪(二力体)的压力S和轴承约束力NOX、NOY,b图取坐标系XOY。如图示,以O为矩心,列出平衡方程:∑X=0Scosα+NOX=0∑Y=0-Ssinα+NOY=0∑MO=0-S*OK+G*OM=05分OK=OBsinα而cosα=200/AB=200/√2002-1202=∴S=G*OM/(OB*cosα)=28*150/(200*)=:NX=-21KNNY=、如图所示实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速n=100r/min,轴传递功率P=,材料的许用剪应力[τ]=40N/mm2,。比较两者的面积。、解:Mmax=M=9550P/n=≤[t]①实心轴:WT=πD3/16D3≥16M/π[t]D1≥=45mm4分②空心轴:WT=π(D4-d4)/32DD3≥16M/π(1-α4)[t]D2≥=αD=×=23mm4分比较两者面积:实心轴截面积A1=πD12/4==πD22-πd2/4==、试作图示梁的弯矩图,并求最大弯矩。求支座反力,FA和FC。做受力图平衡方程∑MC=0FA×2a+F·a=F·aFA=0平衡方程∑Y=0得:FC=F-----可作弯矩图如下11、计算图示筛料机构的自由度。主动凸轮F=3n–2PL-PH=3×6-2×8-1=12、图示构架,O、B、C、E处为铰链。D处为辊轴(可动铰链)支座,不计各杆、绳、滑轮等的重量,不计铰链处的摩擦,已知物块A重为P