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第3章 平稳线ARMA模型(2)--AR模型.ppt


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本节结构方法性工具线性过程的因果性和可逆性AR模型*,我们首先给出相应的准备工具,介绍延迟算子和求解线性差分方程,这些工具会使得时间序列模型表达和分析更为简洁和方便*差分运算一阶差分阶差分步差分*滞后算子延迟算子类似于一个时间指针,当前序列值乘以一个延迟算子,就相当于把当前序列值的时间向过去拨了一个时刻记B为延迟算子,有*延迟算子的性质,其中*用延迟算子表示差分运算阶差分步差分*线性差分方程线性差分方程齐次线性差分方程*齐次线性差分方程的解特征方程特征方程的根称为特征根,记作齐次线性差分方程的通解不相等实数根场合有相等实根场合复根场合*非齐次线性差分方程的解非齐次线性差分方程的特解使得非齐次线性差分方程成立的任意一个解非齐次线性差分方程的通解齐次线性差分方程的通解和非齐次线性差分方程的特解之和**线性平稳时间序列分析在时间序列的统计分析中,平稳序列是一类重要的随机序列。在这方面已经有了比较成熟的理论知识,最常用的是ARMA(AutoregressiveMovingAverage)序列。用ARMA模型去近似地描述动态数据在实际应用中有许多优点,例如它是线性模型,只要给出少量参数就可完全确定模型形式;另外,便于分析数据的结构和内在性质,也便于在最小方差意义下进行最佳预测和控制。本章将讨论ARMA模型的基本性质和特征,这是时间序列统计分析中的重要理论基础。

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