第三章二维随机变量随机试验E的样本空间Ω={w},设X=X(w),Y=Y(w)是定义在Ω上的随机变量,则有序对(X,Y)称为二维随机(向量)变量。二维随机变量(X,Y)是一个整体,可以看成平面上的随机点。二维随机变量例长度为l的针随机地落在间隔为a的平行线之间,它的落地位置可以用两个随机变量(X,θ)来表示,两者间有一定的内在联系,可以看成一个整体。第三章二维随机变量二维随机变量的分布函数 对于任意实数x,y,二元函数F(x,y)=P(X≤x∩Y≤y)=P(X≤x,Y≤y)称为二维随机变量(X,Y)的(联合)分布函数。由概率可加性求得:第三章二维随机变量基本性质:≤F(x,y)≤1,且, F(–∞,y)=0,F(x,–∞)=0, F(–∞,–∞)=0,F(+∞,+∞)=1;(x,y)关于x,y单调递增;;二维离散随机变量(X,Y)的分布律:显然第三章二维随机变量Y\:按概率的乘法公式计算得:P{X=0,Y=0}=P{X=0}*P{Y=0|X=0}=2/5*1/4={X=0,Y=1}=2/5*3/4={X=1,Y=0}=3/5*2/4={X=1,Y=1}=3/5*2/4=,2正品3次品,。不放回相继抽取两件产品。定义随机变量: X=1(第一次取到次品),0(第一次取到正品);Y=1(第二次取到次品),0(第二次取到正品)。第三章二维随机变量解:(X,Y)中X以相等的概率取值1,2,3,4,而Y则以等概率取到1~X间的整数值。写出其分布律。X\Y123411/400021/81/80031/121/121/12041/161/161/161/16第三章二维随机变量二维连续型随机变量(X,Y)的分布函数和密度函数:两边同时除以⊿y,得再同时除以⊿x,得令⊿x,⊿y趋向于零第三章二维随机变量二维连续型随机变量(X,Y)的分布函数和密度函数:性质:第四章随机变量的数字特征作业2,3,4,5,7,8,10,11,14,15
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