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[理学]线性代数课件(1).ppt

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,:满足(1)向量组线性无关;(2)::(2)+1个向量均可由线性表示,:这r+1个向量线性相关.(1),在全体n维向量构成的向量组Rn中,n维单位坐标向量组线性无关,且Rn中任一向量均可由线性表示,,若n维向量组对任意n线性无关,维向量a,由于n+1个n维向量线性相关,,,:,=::,则该向量组的极大线性无关组就是其本身,的秩为s,,则该向量组的极大线性无关组由s个向量构成,本身,,是向量组A中r个线性无关的向量,,由于向量组A的秩为r,+1个向量又线性无关,,的秩为r,向量组A向量组B的秩为s,则设向量组A的极大无关组为证明向量组B的极大无关组为可由向量组B线性表示,由于向量组A则向量组组B线性表示,可由向量而向量组B可由其极大线性无关组线性表示,,:,例如,向量组(I)向量组(II)向量组(I)和(II)的秩均为2,.?两个向量组的秩相等,它们满足什么条件等价?注证明分析由A组与C组等价,:A组与(A,B)组等价,B组与(A,B),C=(A,B).,,,故B组的极大无关组B0含有r个向量,,且它们的秩相等,则向量组A与向量组B等价.

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