第三章向量与向量空间n维向量及其n维向量空间向量组的线性相关及其线性无关向量组的秩研究人造地球卫星在天空运行时的状态,人们不但希望知道它的几何轨迹,还希望知道它在某时刻t的位置及表面温度和压力p。在数学上,我们如何表示卫星的状态呢?我们已知,卫星在某时刻t的位置可用三元有序数组(x,y,z)来表示,那么在某时刻t的状态可用六元有序数组(t,x,y,z,,p)来表示。由此可知,在许多实际问题中,所研究的对象需要用多个数构成的有序数组来描述,仅用三元有序数组即几何向量是不够的。因此有必要把几何向量推广到n维向量。*,a2,…an所组成的有序数组a1,a2,…an称为n维向量,记作行向量列向量列向量记作:行向量记作:注以后没有特别说明,所说向量均指列向量。这n个数称为该向量的n个分量,其中第i个数ai称为第i个分量.(a1,a2,…,an)或【】一、n维向量的概念两向量相等零向量向量的负向量实向量:分量为实数的向量;复向量:,、减运算可推广到n个向量,你会吗?与数k的积向量,简称的数乘向量。n维向量的加法运算和向量与数的数乘运算统称为向量的线性运算。二、:设方程组为:令向量根据向量的线性运算有:方程组的向量方程形式解设M(x,y,z)为直线上的点
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