平方差公式.ppt

平方差公式aaa-bba-bbaba-b多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+:多项式与多项式相乘的法则温故知新(x+1)(x-1);(2)(a+2)(a-2);(3)(3-x)(3+x);(4)(2x+1)(2x-1).观察上述算式,你能发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?等号的左边:两个数的和与差的积,等号的右边:是这两个数的平方差.=a2-4=4x2-1请从这个正方形纸板上,剪下一个边长为b的小正方形,如图1,拼成如图2的长方形,你能根据图中的面积说明平方差公式吗?(a+b)(a-b)=a2-b2图1图2验证aaa-bba-bbaba-b下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是()(1)(x+1)(1+x); (2)(a+b)(b-a);(3)(-a+b)(a-b);(4)(2x-y)(x+2y);(5)(-a-b)(a-b);(6)(c2-d2)(d2+c2).(2)(5)(6)运用新知【例1】运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2)(2)(n+2m)(2m-n)解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4.(2)(n+2m)(2m-n)=(2m+n)(2m-n)=(2m)2-n2=4m2-:每人1分钟内写出一道适合用平方差公式计算的多项式乘法算式,再交换计算,最后交换批改。2、数字不要太复杂1、适合用平方差公式计算我也是老师【例2】计算(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).解(1)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996.(2)原式=(y2-22)-(y2+5y-y-5)=y2-22-y2-5y+y+5=-4y+?你有哪些收获?