完全平方公式.ppt,你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=;(2)(m+2)2=;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=;(4)(m-2)2=.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(p+1)2=;(2)(m+2)2=;(3)(p-1)2=;(4)(m-2)2=.你能猜测:(a+b)2=(a-b)2=p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4=p2+2·p·1+12=m2+2·m·2+22=p2-2·p·1+12=m2-2·m·2+22a2+2ab+b2a2-2ab+b2你能通过计算验证你的猜想吗?bbaa(a+b)2a2+2ab+b2=a2ababb2完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2的几何解释代数验证:你能通过“求正方形I的面积”说明(a-b)2=a2-2ab+b2吗?babbaI(a-b)2=a2-2ab+b2a2-ab-b(a-b)=a2-ab-ba+b2=a2-2ab+b2得:(a-b)2完全平方公式:(a-b)2=a2-2ab+b2的几何解释方法一:方法二:代数验证:,你能用自己的话说说这个公式吗?语言表述:两数和(或差)的平方,等于这两个数的平方和,加上(或减去),尾平方,:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2x6x2x2+12x+36+2·x·6+:①(x+y)(x-y);②(x+2y)2;③(x-y)(x-y);④(2x-3y)(3y+2x);:(x+y)2=x2++y2;(2x-y)2=-xy+②③“a2±2ab+b2”的形式计算结果(x+6)2(y-5)2y5y2x2-10x+25-2·y·5+52解:(1)(2)例1 运用完全平方公式计算:(1) ;(2).例2 运用完全平方公式计算:(1)1022;(2):(1)1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404;(2)992=(100-1)2=1002-2×100×1+12=10000-200+1=:(1)(2a+5b)2;(2)(4x-3y)2.(3);(4)982练****二
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