浙江省专升本历年真题卷.doc

2005年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷一、。2.。3.(1)轴在空间中的直线方程是。(2)过原点且与轴垂直的平面方程是。,当时,函数在点处连续。,(1)当是常数,是参数时,则。(2)当是常数,是参数时,则。,,且,则当()时,在处取得极大值。(A)当时,,当时,,(B)当时,,当时,,(C)当时,,当时,,(D)当时,,当时,.,则()。,则积分()。,则级数是().(A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)。(-1,2)中的极大值,极小值。。。。姓名:_____________准考证号:______________________报考学校报考专业:------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------。,并求出它的收敛区间。。,且求的值,其中表示向量的模。,其中是整数。,其中常数满足,(1)证明函数在(0,1)内至少有一个根,(2)当时,证明函数在(0,1)内只有一个根。2005年高数(一)答案(A).(1)或者,或者(其中是参数),(2).(1),(2).。:令,(3分)则(7分):,驻点为(2分)(法一),,(极大值),(5分),(极小值).(7分)(法二)-1(-1,0)02正0负0正-2递增1递减递增(5分)当时,(极大值),当时,(极小值)(7分):利用莱布尼兹公式(7分):(3分)=(7分):=(3分)C(其中C是任意常数)(7分):=(3分)=2-=2-+==。(7分)8:解:(2分)=,(5分)收敛区间为(-1,3).(7分):特征方程为,特征值为(二重根),齐次方程的通解是,其中是任意常数.(3分)的特解是,(6分)所以微分方程的通解是,其中是任意常数(7分):=(3分)=.(7分)::(法一)=-(4分)=(10分)(法二)当时=-(4分)=(7分)当时==(10分):(1)考虑函数,(2分)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,,由罗尔定理知,存在,使得,即,就是,所以函数在(0,1)内至少有一个根.(7分)(2)因为,所以,保持定号,函数在(0,1)内只有一个根.(10分)姓名:_____________准考证号:______________________报考学校报考专业:------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷填空题1.。。,则。,则。5.。。,则函数的定义域()。,与不是等价无穷小量的是()。,其中,则下面结论中正确()。()。设为非零向量,且,则必有()。。,求。,求。。。。姓名:_____________准考证号:______________________报考学校报考专业:------------------------------------------------------------------------------------------密封线--------------------------------------------------------------------------------------------