高三数学圆周方面的高考题.doc

试题本三地区:全国Ⅰ理科卷年份:2010分值::41.  已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为()A.  B.  C.  D.  地区:全国Ⅰ理科卷年份:2010分值::42.  已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为()A.  B.  C.  D.  地区:全国Ⅱ理科卷年份:2010分值::33.  若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则()A.  64B.  32C.  16D.  8地区:全国Ⅱ理科卷年份:2010分值::44.  与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点()A.  有且只有1个B.  有且只有2个C.  有且只有3个D.  有无数个地区:全国Ⅱ理科卷年份:2010分值::45.  已知椭圆的离心率为,,则()A.  1B.  C.  D.  2地区:全国Ⅱ理科卷年份:2010分值::46.  已知抛物线的准线为,过且斜率为的直线与相交于点,,:全国Ⅱ理科卷年份:2010分值::47.  已知斜率为1的直线与双曲线C:相交于B、D两点,且BD的中点为.(Ⅰ)求C的离心率;(Ⅱ)设C的右顶点为A,右焦点为F,,证明:过A、B、:山东理科卷年份:2010分值::28.  样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1,则样本方差为()A.  B.  C.  D.  2地区:山东理科卷年份:2010分值::39.  已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线:被圆C所截得的弦长为,则过圆心且与直线垂直的直线的方程为__________地区:山东理科卷年份:2010分值::310.  如图,在五棱锥P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC,ABC=45°,AB=2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC;(Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小;(Ⅲ)求四棱锥P-:山东理科卷年份:2010分值::411.  如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、,设为该双曲线上异于顶点的任一点,直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D.(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程;(Ⅱ)设直线、的斜率分别为、,证明;(Ⅲ)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,:全国理科卷年份:2011分值::312.  已知抛物线C:=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cosAFB=()A.  B.  C.  —D.  —地区:全国理科卷年份:2011分值::513.  已知O为坐标原点,F为椭圆C:在轴正半轴上的焦点,过F且斜率为-的直线与C交于A、B两点,点P满足.(Ⅰ)证明:点P在C上;(Ⅱ)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、:山东理科卷年份:2011分值::314.  若展开式的常数项为60,:山东理科卷年份:2011分值::415.  在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥=2EF.(1)若M是线段AD的中点,求证:GM∥平面ABFE;(2)若AC=BC=2AE,求二面角A-BF-:全国理科卷年份:2012分值::216.  椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=﹣4,则该椭圆的方程为()A.  B.  C.  D.  地区:全国理科卷年份:2012分值::417.  正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为()A.  16B.  14C.  12D.  10地区:全国理科卷年份:2012分值::418.  已知抛物线C:y=(x+1)2与圆(r>0)有一个公共点A,且在A处两曲线的切线为同一直线l.(Ⅰ)求r;(Ⅱ)设m,n是异于l且与C及M都相切的两条直线,m,n的交点为D,:山东理科卷年份:2012分值::319.  已