高中数学离散型随机变量及其分布列全章复习题型完美版.doc

第十二讲随机变量及其分布列课程类型:□复****预********题针对学员基础:□基础□中等□优秀授课班级授课日期学员月日组本章主要内容:;;:.(重点).(重点),并能简单的运用.(难点)第一节离散型随机变量及其分布列“超几何分布”一词来源于超几何数列,就像“几何分布”来源于几何数列。几何数列又叫等比数列,“几何分布”、'几何数列"名称的来源前面的文章已经解释过,请看一些带"几何"的数学名词来源解释。几何分布(Geometric distribution)是离散型机率分布。其中一种定义为:在第n次伯努利试验,才得到第一次成功的机率。详细的说,是:n次伯努利试验,前n-1次皆失败,第n次才成功的机率。课外拓展【知识与方法】:在随机试验中,确定一个对应关系,,数字随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量.①随机变量是一种对应关系;②实验结果必须与数字对应;③:随机变量常用字母X,Y,ξ,η,…,称为离散型随机变量(discreterandomvariable).:对于随机变量可能取的值,可以取某一区间或某几个区间内的一切值,:(1)有些随机试验的结果虽然不具有数量性质,但可以用数量来表达如投掷一枚硬币,,表示正面向上,,表示反面向上(2)若是随机变量,是常数,则也是随机变量离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系:离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果;但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出,,若离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2,…,xi,…,xn,X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率P(X=xi)=pi,则称表:Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn为离散型随机变量X的概率分布列,(X=xi)=pi,i=1,2,…,n,①pi≥0,i=1,2,…,n;②.分布列的优缺点:[优点]离散型随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能的值,而且也能看出取每一个值的概率的大小,从而反映出随机变量在随机试验中取值的分布情况.[缺点](1)分布列不能表示X的平均水平;(2)-pp若随机变量X的分布列具有上表的形式,则称X服从两点分布,并称p=P(X=1):随机变量X只有发生和不发生两种情况才叫两点分布,,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有X件次品,则P(X=k)=,k=0,1,2,…,m,其中m=min,且n≤N,M≤N,n,M,N∈N*.X01…mP…如果随机变量X的分布列具有上表的形式,则称随机变量X服从超几何分布.【例题与变式】题型一随机变量【例1】判断正误:(1)随机变量的取值可以是有限个,也可以是无限个.( )(2)在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中,“出现正面的次数”为随机变量.( )(3)随机变量是用来表示不同试验结果的量.( )(4)试验之前可以判断离散型随机变量的所有值.( )【例2】判断下列各个量,哪些是随机变量,哪些不是随机变量,并说明理由.(1)北京国际机场候机厅中2016年5月1日的旅客数量;(2)2016年5月1日至10月1日期间所查酒驾的人数;(3)2016年6月1日济南到北京的某次动车到北京站的时间;(4)体积为1000cm3的球的半径长.【变式1】判断下列各个量,哪些是随机变量,哪些不是随机变量,并说明理由.(1)某天腾讯公司客服接到咨询电话的个数;(2)标准大气压下,水沸腾的温度;(3)在一次绘画作品评比中,设一、二、三等奖,你的一件作品获得的奖次;(4)体积为64cm3的正方体的棱长.【例3】指出下列随机变量是否是离散型随机变量,并说明理由.(1)某座大桥一天经过的车辆数X;(2)某超市5月份每天的销售额;(3)某加工厂加工的一批某种钢管的外径与规定的外径尺寸之差ξ;(4)江西九江市长江水位监测站所测水位在(0,29]这一范围内变化,该水位站所测水位ξ.【变式2】下列变量中属于离散型随机变量的有________.(填序号)(1)在2017张已编号的