专升本高数复习资料(超新超全).doc

严格依据大纲编写:笔记目录第一章极限和连续第一节极限[复****考试要求](对极限定义等形式的描述不作要求)。会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。,掌握极限的四则运算法则。、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。。第二节函数的连续性[复****考试要求],理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系,掌握判断函数(含分段函数)在一点处连续性的方法。。。,会利用函数连续性求极限。第二章一元函数微分学第一节导数与微分[复****考试要求],了解可导性与连续性的关系,会用定义求函数在一点处的导数。。、四则运算法则以及复合函数的求导方法。。会求分段函数的导数。。会求简单函数的高阶导数。,掌握微分法则,了解可微和可导的关系,会求函数的一阶微分。第二节导数的应用[复****考试要求]“0·∞”、“∞-∞”型未定式的极限的方法。、减区间的方法。会利用函数的单调性证明简单的不等式。,掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方法,会解简单的应用题。,会求曲线的拐点。[复****考试要求],掌握不定积分的性质。。,掌握第二换元法(仅限三角代换与简单的根式代换)。。。第二节定积分及其应用[复****考试要求],,掌握对变上限积分求导数的方法。—莱布尼茨公式。。,掌握其计算方法。。第四章多元函数微分学[复****考试要求],会求二元函数的定义域。了解二元函数的几何意义。。,掌握二元函数的一阶偏导数的求法。掌握二元函数的二阶偏导数的求法,掌握二元函数的全微分的求法。。。。第五章概率论初步[复****考试要求]、随机试验的基本特点;理解基本事件、样本空间、随机事件的概念。:包含关系、相等关系、互不相容关系及对立关系。(和)、交(积)、差运算的意义,掌握其运算规律。,掌握事件概率的基本性质及事件概率的计算。;掌握概率的乘法公式及事件的独立性。。。、方差和标准差。第一章极限和连续第一节极限[复****考试要求](对极限定义等形式的描述不作要求)。会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。,掌握极限的四则运算法则。、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。。[主要知识内容](一),简称数列,记作{xn},数列中每一个数称为数列的项,第n项xn为数列的一般项或通项,例如(1)1,3,5,…,(2n-1),…(等差数列)(2)(等比数列)(3)(递增数列)(4)1,0,1,0,…,…(震荡数列)都是数列。它们的一般项分别为(2n-1),。对于每一个正整数n,都有一个xn与之对应,所以说数列{xn}可看作自变量n的