角(基础)知识讲解【学****目标】,并能进行角度的互换;,掌握角大小的比较方法;;、差、倍、分关系,并会进行有关计算;,会用余角、补角及性质进行有关计算;,并会用方位角解决简单的实际问题.【要点梳理】【高清课堂:角397364角的概念】要点一、角的概念角的定义:(1)定义一:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,,角的顶点是点O,边是射线OA、(2)定义二:一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,,射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时,形成的图形叫做角,起始位置OA是角的始边,:(1)两条射线有公共端点,即角的顶点;角的边是射线;角的大小与角的两边的长短无关.(2)平角与周角:如图1所示射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,所形成的角叫做平角,如图2所示继续旋转,OB和OA重合时,:角的几何符号用“∠”表示,角的表示法通常有以下四种:要点诠释:用数字或小写希腊字母表示角时,要在靠近角的顶点处加上弧线,(1)用三角板可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角.(2)用量角器可以画出任意给定度数的角.(3)、、分、秒,把一个周角平均分成360等份,每一份就是1°的角,1°的为1分,记作“1′”,1′的为1秒,记作“1″”.这种以度、分、秒为单位的角的度量制,=360°,1平角=180°,1°=60′,1′=60″.要点诠释:在进行有关度分秒的计算时,要按级进行,即分别按度、分、秒计算,不够减,不够除的要借位,从高一位借的单位要化为低位的单位后再进行运算,在相乘或相加时,:角的大小比较与线段的大小比较相类似,:,:∠AOB和∠A′O′B′的大小:如下图,由图(1)可得∠AOB<∠A′O′B′;由图(2)可得∠AOB=∠A′O′B′;由图(3)可得∠AOB>∠A′O′B′.、差关系如图所示,∠AOB是∠1与∠2的和,记作:∠AOB=∠1+∠2;∠1是∠AOB与∠2的差,记作:∠1=∠AOB-∠:(1)用量角器量角和画角的一般步骤:①对中(角的顶点与量角器的中心对齐);②重合(一边与刻度尺上的零度线重合);③读数(读出另一边所在线的度数).(2)利用三角板除了可以做出30°、45°、60°、90°外,根据角的和、差关系,还可以画出15°,75°,105°,120°,135°,150°,165°,把这个角分成相等的两个角的射线,,OC是∠AOB的角平分线,∠AOB=2∠AOC=
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