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“买布问题”说起-一元一次方程的讨论(2)第1课时走进历史亲爱的同学们,你们认识画面上这个人吗?高尔基曾经这样评价过他:“这是一个独特的巨大天才,是那些在文学史上和在社会情绪中构成时代的作家中的一个。”他善于反映俄国社会的荒谬怪诞和劳动大众的苦难哀伤,留下了很多***佳作。他是俄国杰出的短篇小说家:契诃夫。他的作品如《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》、、《胖子和瘦子》、《凶犯》、《普利希别耶夫军士》、《苦恼》和《万卡》等都是***佳作。同学们是否知道,在他的小说《家庭教师》中,居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢!让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题:买布问题:顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布,黑布料每俄尺5卢布。两种布料各买了多少?讨论交流:请问同学们打算如何解决这个问题呢?解决问题算术方法:(5×138-540)÷(5-3)=75(求蓝布)方程方法:(1)若设买蓝布x俄尺,则方程为:3x+5(138-x)=540(2)若设买黑布x俄尺,则方程为:5x+3(138-x)=5403x+5(138-x)=5403x+690-5x=5403x-5x=540-690-2x=-150x=75去括号移项合并系数化为1再探问题如何解这样含有括号的形式稍复杂的方程呢?-x=63代入小试身手下面的去括号对吗?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)7-(3x-1)=7-3x-1 (2)8y-3(3y+2)=8y-9y-6改正:7-(3x-1)=7-3x+1×√:(1)2(x+8)=3(x-1)(2)8x=-2(x+4)(3)3x-7(x-1)=3-2(x+3)小试身手国庆节期间,新华超市搞优惠促销活动,决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售),他付款386元,这两种商品的原价之和为500元,问:这两种商品的原售价分别为多少元?进入生活读题,填空设甲商品原售价为x元,那么乙商品原售价为 元,顾客购买甲商品实际付款元;购买乙商品实际付款元;根据顾客共付款386元,列方程:(500-x)70%x90%(500-x)70%x+90%(500-x)=386