贴现和现值.doc

贴现和现值 正如你已经看到的那样,厂商的基本问题是评估一系列只有在未来才得以实现的价值或收入。我们刚才已经讨论,决定是否进行一项投资项目的一种方式是计算它的预期收益率,然后把它同金融市场现有的利率加以比较。这一部分将描述另一种几乎等价的分析方法。。如果这样一个项目完成后要花费1200美元,厂商会进行投资吗?粗看起来,你可能给予肯定的回答。利润流量总和毕竟有1600美元。但是,这一利润流量在5年过去后才得到,所以厂商必须等待它。现在,相同的1200美元贷出或存入货币市场帐户。在那里,它会赚得到利息,并且也许产生高于把它投资于那一项目的收益。你可以很容易地看到,投资项目的满意程度取决于市场上现有的利率。考虑利息的一种方式是说,它允许我们购买或销售未来美元的要求权。未来美元在现在具有价值。即,有关1美元在1年、2年或10年后才得到以交付的契约今天可以进行买卖。如何买卖呢?简单地通过把一定数目的货币存入一个有息证券或帐户上就能办到。使用未来美元的现行价格给我们提供了把未来将实现的价值同现在的成本加以比较的方式。如果我们可以这样做,那我们可以计算将在一年后交付的1美元的今天的“价格”并不困难。你必须支付数量为X的货币,以便当你在一年后连同利息取回X时,你将拥有1美元。如果r是市场上现有的利率,那么,r乘以X或rX是货币X在一年内为你赚得的利息数量。因此,在一年年末,你拥X+rX或X(1+r)美元,并且你想让它等于1美元。用代数式求解X:1美元=X(1+r)X=1美元/1+r我们说,X是从现在起一年后的1美元的现值或贴现值(二者意义相同)。实际上,X是一年后交付的1美元的现行市价。换句话说,如果你想从现在起一年后最终得到1美元,那么,这就是你必须现在储存的货币数量。现在让我们探讨多于一年的情况,并且考虑多于1美元的情形。例如,在两年后对100美元的要求权的现值是多少?请注意:,在第三年产生400美元的利润,等等。使用相同的逻辑过程,假设X为两年后要支付的100美元的现值或现行市价。这样,X加上它在两年内赚得的以复利计算的利息等于100美元。在一年内,你会拥有X+rX或X(1+r)。在两年后,你会拥有这一数量再加上这一整个数量的另一年的利息:X(1+r)+r[X(1+r)]或X(1+r)(1+r),即为X(1+r)2再用代数方法求解X:100美克=X(9+z):X=100美元/(1+r)2如果市场利率为10%,那么在两年后100美元的现值是X=100美元/()2=%,那么,,。,这样在第二年年末交给你恰好是100美元。一般地,从现在起t年后的R美元的现值或贴现值为  %。现值总额结果是1126美元。这告诉厂商,它可以只是今天到金融市场并购买从现在起一年后为100美元的契约,从现在起两年后为100美元的另一个契约,以及买从现在起三年后为400美元的一个契约,等等,所有这些用最终的1126美元的价格买到。换句话说,它可以以10%的利率把1126美元贷出