运筹学考试题与答案.doc

运筹学试卷一、(10分) 某咨询公司,受厂商委托,对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。该公司采用了挨户调查的方法,委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求:(1)必须调查2000户人家;(2)在晚上调查的户数和白天调查的户数相等;(3)至少应调查700户有孩子的家庭;(4)至少应调查450户无孩子的家庭。每会见一户家庭,进行调查所需费用为家庭 白天会见 晚上会见有孩子 25元 30元无孩子 20元 24元问为使总调查费用最少,应调查各类家庭的户数是多少?(只建立模型)二、(10分) 某公司受委托,准备把120万元投资两种基金A和B,其中A基金的每单位投资额为50元,年回报率为10%,B基金的每单位投资额为100元,年回报率为4%。委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上要求投资风险最小。据测定每单位A基金的投资风险指数为8,每单位B基金的投资风险指数为3,投资风险指数越大表明投资风险越大。委托人要求在B基金中的投资额不少于30万元。为了使总的投资风险最小,该公司应该在基金A和基金B中各投资多少单位?这时每年的回报金额是多少? 为求该解问题,设可以建立下面的线性规划模型 使用《管理运筹学》软件,求得计算机解如下图所示, 最优解 目标函数值= 变量值相差值 .- : ,最小风险是多少? ? ? ,而每单位基金B的风险指数从3上升为5时,用百分之一百法则能否断定,其最优解变或不变?为什么? 、下限给予具体解释,并阐述如何使用这些信息。 三、(10分) 某造船厂根据合同从当年起连续三年末各提供五条规格型号相同的大型客货轮。已知该厂这三年内生产大型客货轮的能力及每艘客货轮的成本如下表所示。 已知加班生产时,每艘客货轮成本比正常高出10%,又知造出来的客货轮如当年不交货,每艘每积压一年所造成的积压损失为60万元。在签合同时,该厂已积压了两艘未交货的客货轮,而该厂希望在第三年末完成合同后还能储存一艘备用。问该厂应如何安排每年客货轮生产量,使在满足上述各项要求的情况下,总的生产费用为最少?建立上述运输问题模型。年度 正常生产时间内可完成的客货轮数 加班生产时间内可完成的客货轮数 正常生产时每艘成本(万元)123 342 323 600700650 四、(10分) 某畜产品公司计划在市区的东、西、南、北四区建立销售门市部,拟议中有10个位置Ai(i=1,2,3,…,10)可供选择,考虑到各地区居民的消费水平及居民居住密集度,规定: 在东区由A1,A2,A3三个点中至少选择两个; 在西区由A4,A5两个点中至少选一个; 在南区