第一轮复习自己理绝对经典2016二项式定理--第一轮.doc

二项式定理常见题型总结(2015版):,:①二项式展开式:右边的多项式叫做的二项展开式。②二项式系数:展开式中各项的系数.③项数:共项,是关于与的齐次多项式④通项:展开式中的第项叫做二项式展开式的通项。用表示。:①项数:展开式中总共有项。②顺序:注意正确选择,,其顺序不能更改。与是不同的。③指数:的指数从逐项减到,是降幂排列。的指数从逐项减到,是升幂排列。各项的次数和等于.④系数:注意正确区分二项式系数与项的系数,二项式系数依次是项的系数是与的系数(包括二项式系数)。::①二项式系数的对称性:与首末两端“对距离”的两个二项式系数相等,即,···②二项式系数和:令,则二项式系数的和为,变形式。③奇数项的二项式系数和=偶数项的二项式系数和:在二项式定理中,令,则:,从而得到:④奇数项的系数和与偶数项的系数和:⑤二项式系数的最大项:如果二项式的幂指数是偶数时,则中间一项的二项式系数取得最大值。如果二项式的幂指数是奇数时,则中间两项的二项式系数,同时取得最大值。⑥系数的最大项:求展开式中最大的项,一般采用待定系数法。设展开式中各项系数分别为,设第项系数最大,应有,从而解出来。题型一:求二项展开式例1:求的展开式;例2:求的展开式;题型二:二项式定理的逆用例3:例4:计算;例5:题型三:利用通项公式求的系数例6:展开式中的系数是()例7:在二项式的展开式中倒数第项的系数为,求含有的项的系数?例8:求展开式中的系数是例9:的展开式中含的项的系数为真题:【2015高考陕西,理4】二项式的展开式中的系数为15,则()【2015高考广东,理9】在的展开式中,的系数为.【2015高考四川,理11】在的展开式中,含的项的系数是(用数字作答).【2015高考天津,理12】在的展开式中,的系数为.【2015高考上海,理11】在的展开式中,项的系数为(结果用数值表示).题型四:利用通项公式求常数项例10:求二项式的展开式中的常数项例11:求二项式的展开式中的常数项例12:若的二项展开式中第项为常数项,则题型五:二项式系数和问题(奇数项的二项式系数和=偶数项的二项式系数和)例13:若展开式中偶数项系数和为,:若的展开式中,所有的奇数项的系数和为,求它的中间项例15:设二项式的展开式的各项系数的和为,所有二项式系数的和为,若,则等于多少?例16:若的展开式中各项系数之和为,则展开式的常数项为多少?【2015高考湖北,理3】已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式A. B. C. :最大系数,最大项;例17:在二项式的展开式中,系数最小的项的系数是例18:求展开式中系数最大的项例19:已知,若展开式中第项,第项与第项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数是多少?例20:在的展开式中,只有第项的二项式最大,则展开式中的常数