第二章 圆锥线与方程教案.doc

第二章圆锥曲线与方程一、授课课题:§、教学目标(三维目标):1、知识与技能:理解椭圆的概念,掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题;理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法;、过程与方法:进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力,渗透数形结合思想,注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。3、情感、态度与价值观:通过运用椭圆的知识解决实际问题的学****从而激发学生学****数学的热情和兴趣。三、教学重点:椭圆的标准方程四、教学难点:会根据不同的已知条件,利用待定系数法求椭圆的标准方程。五、教学方法:尝试,探究六、教学手段(教学用具):课件七、课时安排:一课时八、学情分析:,观察平面截圆锥的截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是什么图形?又是怎么样变化的?特别是当截面不与圆锥的轴线或圆锥的母线平行时,截口曲线是椭圆,再观察或操作了课件后,提出两个问题:第一、你能理解为什么把圆、椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线;第二、,要引导学生一起探究P41页上的问题(同桌的两位同学准备无弹性的细绳子一条(约10cm长,两端各结一个套),教师准备无弹性细绳子一条(约60cm,一端结个套,另一端是活动的),图钉两个).当套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,:在这一过程中,你能说出移动的笔小(动点)满足的几何条件是什么?(i)由上述探究过程容易得到椭圆的定义.〖板书〗把平面内与两个定点,的距离之和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆(ellipse).其中这两个定点叫做椭圆的焦点,,椭圆即为点集.(ii)椭圆标准方程的推导过程提问:已知图形,建立直角坐标系的一般性要求是什么?第一、充分利用图形的对称性;第二、,注意无理方程的两次移项、:第一、便于写出椭圆的标准方程;第二、:写出焦点在轴上,中心在原点的椭圆的标准方程.(iii)例题讲解与引申例1已知椭圆两个焦点的坐标分别是,,并且经过点,:由椭圆的标准方程的定义及给出的条件,:设椭圆的标准方程为,因点在椭圆上,,在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,,线段的中点的轨迹是什么?分析:点在圆上运动,由点移动引起点的运动,则称点是点的伴随点,因点为线段的中点,则点的坐标可由点来表示,:设定点,是椭圆上动点,:①(代入法求伴随轨迹)设,;②(点与伴随点的关系)∵为线段的中点,∴;③(代入已知轨迹求出伴随轨迹),∵,∴点的轨迹方程为;④,设,的坐标分别为,.直线,相交于点,且它们的斜率之积为,:若设点,则直线,的斜率就可以用含的式子表示,由于直线,的斜率之积是,因此,可以求出之间的关系式,:设点,则,;代入点的集合有,:如图,设△的两个顶点,,顶点在移动,且,且,:①让学生明白题目涉及问题的一般情形;②当值在变化时,线段的角色也是从椭圆的长轴→圆的直径→、2、3、4、,应注意什么问题?,:(手写)一、授课课题:§、教学目标(三维目标):1、知识与技能:(1)通过对椭圆标准方程的讨论,理解并掌握椭圆的几何性质;(2)能够根据椭圆的标准方程求焦点、顶点坐标、离心率并能根据其性质画图;(3)培养学生分析问题、解决问题的能力,并为学****其它圆锥曲线作方法上的准备2、过程与方法:使学生体会从具体到一般的认知过程,培养学生抽象、概括的能力3、情感、态度与价值观:培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质,、教学重点:、教学难点:、教学方法:尝试,探究六、教学手段(教学用具):课件七、课时安排:一课时八、学情分析::,椭圆的焦点坐标,(一)通过提出问题、分析问题、解决问题激发学生的学****兴趣,在掌握新知识的同时培养能力.