第十二章全等三形复习导学案.doc

第十二章全等三角形复****解题方法指引1、证明两个三角形全等的基本思路:(判定两个三角形全等必须有一组边对应相等)(1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角2、三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。例题1、如图:AB=AC,ME⊥AB,MF⊥AC,垂足分别为E、F,ME=MF。求证:MB=MC例题2、已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证:BE=ADEDCAB3、当题目中有角平分线时,可通过构造等腰三角形或全等三角形来寻找解题思路,或利用角平分线性质去证线段相等例题3、已知∠B=∠E=90°,CE=CB,AB∥:△ADC是等腰三角形例题4、已知:如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DB=DC,求证:EB=FC4、证明线段的和、差、倍、分问题时,常采用“割长”、“补短”等方法例题5、如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,求证AB=AC+BDACEBD提示:要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法:(1)、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段,然后证明剩余的线段与另一条线段相等。(割)(2)、把一个三角形移到另一位置,使两线段补成一条线段,再证明它与长线段相等。(补))四、课堂练****1、如图:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB交AB于E,BC=30,BD:CD=3:2,则DE=。2、如图,已知E在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,那么AC等于AD吗?为什么?4321EDCBA3、如图,已知,EG∥AF,请你从下面三个条件中,再选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题。(只写出一种情况)①AB=AC②DE=DF③BE=CFGFEDCBA已知:EG∥AF,________,__________求证:_________4、如图,在R△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E,求证:《全等三角形》全章测试班级:姓名:(3×10=30分)(),点落在边上,用尺规作,其中弧的(),,,,,已知,,若要得到“”,必须添加一个条件,则下列所添条件不恰当的是(),,点与,与分别是对应顶点,且测得,,则长为(),若测得,,,,则梯形的面积是(),中,,平分,过点作于,测得,,则的周长是()“边相等、角相等”标记,其中不能使该图中两个三角形全等的是(),,平分,则下列结论中:①;②;③;④.正确的有()A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④,,,、交于点,则图中全等三角形共有(),中,、分别平分和,连接,已知,,则的度数为()