几何五大模型之二鸟头定理.doc

三角形之鸟头模型共角定理(鸟头模型)两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点如图(或D、E分别在BA、CA延长线上),则(夹角两边:)即,共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比例题讲解:1、如图,BD长12厘米,DC长4厘米,B、C和D在同一条直线上。求三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍?2、如右图,已知在△ABC中,BE=3AE,CD=△、如图在△ABC中,D在BA的延长线上,E在AC上,且AB:AD=5:2,AE:EC=3:2,,求△,分别是上的点,且,,平方厘米,求的面积.【巩固】如图,三角形中,是的5倍,是的3倍,如果三角形的面积等于1,那么三角形的面积是多少?【巩固】如图,三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分,,,,乙部分面积是甲部分面积的几倍?如图在中,在的延长线上,在上,且,,平方厘米,,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,,三角形AFE(图中阴影部分)?已知的面积为平方厘米,,,三角形的面积为3平方厘米,其中,,三角形的面积是多少?(2007年”走美”五年级初赛试题)如图所示,正方形边长为6厘米,,.、如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且,已知四边形EDAC的面积是35,求三角形ABC的面积。11、如下图,在三角形ABC中,BD=2AD,AG=2CG,BE=EF=FC,求四边形DGFE面积占三角形ABC的几分之几?12、如下图,三角形ABC的面积为1,将AB延长至D,使AB=BD,将BC延长至E,使CE=2BC,将CA延长至F,使AF=3CA,求三角形DEF的面积。 F A B C E D13、如下图,长方形ABCD的面积为42平方厘米,并且有AE=EC,CF=B