八年级数学上册《神秘的数组》课件苏科版.ppt

美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“322”(plinmpton322)的古巴比伦泥板,上面密密麻麻的写着什么呢?
你知道这些数组揭示什么奥秘吗?
神秘的数组
探索活动
请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形,再用量角器量出这个三角形各角的度数,与你的同桌交流一下,你发现了什么?
再以6cm、8cm、10cm呢?这些三角形的三边之间有什么关系?
请把你的发现用自己的语言表达出来。
猜想:三角形的三边之间满足怎样数量关系时,此三角形是直角三角形?
如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.
∵a2+b2=c2
∴ΔABC为RtΔ
这个结论与勾股定理有什么关系?
抢答
1、下列各数组中,不能作为直角三角形的三边长的是( )
A、3,4,5 B、10,6,8
C、4,5,6 D、12,13,5
2、若△ABC的两边长为8和15,则能使△ABC为直角三角形的第三边的平方是( )
A、161 B、289
C、17 D、161或289
3、4个三角形的边长分别为:
①a=5,b=12,c=13; ②a=2,b=3,c=4;
③a=,b=6,c=; ④a=21,b=20,c=,直角三角形的个数是( )
A、4 B、3 C、2 D、1
例1:一个零件的形状如图,按规定这个零件中∠A 与∠DBC都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸:AD = 4,AB = 3, BC = 12 , DC=13,BD=5,你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗?
例题
例2:设△ABC的3条边长分别是a、b、c,且a =n2-1,b =2n,c=n2+1。问:△ABC是直角三角形吗?
探索规律
1、像3,4,5; 6,8,10; 5,12,13等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数,若表1、表2中的a、b、 c为勾股数.
(1)填表:
a
3
6
9
…
3n
b
4
8
16
…
c
5
15
20
…
5n
a
3
7
9
11
…
b
4
12
40
…
c
5
13
25
61
…
表1
表2
10
12
12
5
24
41
60
4n