有理数运算的复习.doc

有理数混合运算复****课的教学设计长桥中学薛丽凤初中阶段的数学运算包括数的计算、式的恒等变形、方程和不等式的同解变形等。运算能力强,就能对运算活动进行顺利的调节,即迅速确定运算程序,选择最优运算方法,且在每一步都能熟练地进行运算。所以,在课堂中,培养学生运算既正确又迅速。这里的正确,指的是运算、推理、所得的结果都是正确无误;这里的迅速,指的是运算熟练、方法简单快速、步骤合理。有理数的运算是初中数学中非常重要的一部分内容,它是以预初上半学期分数、小数的四则混合运算为基础的,但是它与分数、小数的四则混合运算又有很大的不同,分数、小数的四则混合运算不需要考虑结果的符号,运算单一,而引入了负数把数扩展到有理数范围以后所进行的有理数的运算,既要确定计算结果的符号,又要计算和、差、积、商及幂的绝对值。从知识的前后联系来看,“有理数”也是进一步学****代数式、方程等知识的基础。在设计有理数的运算的复****课上,应能有效的让学生提高运算能力,使学过的知识不断地、形象地在学生头脑中再现,促进记忆效果,增加理解深度。一、设计复****板书一般复****课教学设计都是通过板书罗列条款,但在有理数运算复****课上这种方式不形象,容易使学生疲劳,也不容易直观地发现知识内容间的关系。比如:有理数的运算复****课传统教学流程:梳理知识点:1、有理数的加法法则:同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,绝对值相等时和为零;绝对值不相等时,其和的符号取绝对值较大的加数的符号,其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差。一个数与零相加,仍得这个数。有理数加法的运算律:交换律、结合律2、有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。3、有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数和零相乘都得零。有理数乘法的运算律:交换律、结合律、分配律4、有理数的除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。5、有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。……这是典型板书形式,用这种大纲形式展示“教学内容”的弊端在于不利于学生学****观察,他们往往能够照猫画虎的完成运算,但是不能真正的理解运算的算理。运算法则是进行运算的基础,如果没有记住或记得不准确,概念模糊,法则含混,则必定影响运算的正确性。因此为了能够掌握这种运算,唯一的方法就是大量的反复的机械的练****势必造成负担过重。然而用网络结构图对知识进行梳理,这是老师对知识理解过程的可视化,学生既能直观地看到概念,又能了解到老师对有理数运算复****的思维过程。二、记忆运算法则为使学生牢固掌握概念、法则,向学生讲明其重要性,并讲究记忆的方法,学****数学也是离不开记忆的,没有一定的记忆能力,就不可能有知识的积累和应用。但是,切记死记硬背,要在理解和运用中记忆,也可采用“口诀”等有效方法帮助记忆。有理数的运算法则比较易混淆,难理解,因此用四字口诀来记忆,就不容易记错。有理数加法法则可概括为:同号相加,符号不变,绝对值相加。异号相加,符号跟大,绝对值相减。有理数乘法法则可概括为:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。几个有理数相乘或计算有理数乘方时也要先判断积或幂的符号,可概括为:负奇得负,负偶得正;正奇得正,正偶亦正。可理解为:当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。负数的奇数次幂是负数,负数的偶