多重线性回归.ppt

多重线性回归(MultipleLinearRegression)一、概述二、参数估计与假设检验三、回归方程评价与共线性诊断四、MLR分析策略五、进一步讨论的问题提纲多重线性回归是简单线性回归的推广,是多变量统计分析中的常用方法之一。多变量统计分析是研究客观事物中多种因素间相互依赖和作用统计规律性的一个数理统计学分支。一、多重线性回归概述一个结果变量Y和多个自变量(X1,X2,,Xk)间的线性回归称为多重线性回归(MLR)。应用:探索疾病发生的危险因素;确定自变量对因变量影响相对重要性;用回归方程进行预测。例1:某地13岁男童身高、体重、肺活量的实测数据(部分)编号身高(cm),x1体重(kg),x2肺活量(L),::::问题:身高、体重与肺活量有无线性关系?用身高和体重预测肺活量有多高的精度?单独用身高或体重是否也能达到同样效果?身高对肺活量的贡献大,还是体重的贡献大?回归方程:Y:结果变量/应变量/evariableresponsevariabledependentvariableX:自变量/解释变量independentvariableexplanatoryvariablea为截距(intercept),又称常数项(constant),表示各自变量均为0时y的平均估计值。bi称为偏回归系数(partialregressioncoefficient),简称为回归系数。称为y的估计值或预测值(predictedvalue)。例:根据某地29名13岁男童的身高x1(cm),体重x2(kg)和肺活量y(L)建立的回归方程为:当x1=150,x2=32时,=,表示对所有身高为150cm,体重为32kg的13岁男童,(L)。