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福州大学数学研究生数学分析高等代数真题.doc


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福州大学数学研究生数学分析高等代数真题.doc:..1999年福州大学研究生入学考试试题(每题10分)(c,l)(0<c<l)上一致连续,但在(0,1)上不一致连续。}= 为正整数)上点(1,1)处的切线交X轴于点(60),求H—:若/+'(x())〉0,//(x())<0,则存在%的一个邻域,使得在邻域中/(x)2/(%())。:(1)arctgxlim•Jin—Sill2•1x一sinlim 义―0sinxv >x+— (0<x<i). 1 1 1 11112 3 4 5 6 3/7-2 3^-1 3/=/(x,>,)=^在(0,0)点连续,且又(0,0),/、.(0,0)存在但(0,0)点不可微。 7关于又在(-°0,00)上为一致收敛,对任何X非绝对收敛。AZ+•算/=JjA^zdrdy,其中S:x2+y2+z2=l,x20,y>0夕卜狈ij。,并从等式X出发,计算积分o+°°edx(b>a>0)2001年福州大学研宄生入学考试试题(每题10分)计算下列两题1•求/O,⑽2•求J(/(%)=&在(0,l)上一致连续。〉0,证明ln(l+x)〉x—。“,/?,使lim(V2x2+4x-l-o¥-/?)=/(X)在有限区间(tz,Z?)屮可导,⑴=00,问是否必有lim/(x)=oo?若是,x->b x-^b请予证明;若否,请举例说明。x2+y2=〉0)上任何一点的切平面在各坐标轴的截距之和恒等于“。x2+,证明:(1)/(X,JV)在(0,0)点连续;(2)偏导数A.(0,0),/、,(0,0)均存在;(3)/(x,),)在(0,0)(x)在X上收敛于S(x),并且每个人(x)在X上都连续,那么能n=loooo否推出这个等式limVwn(x)=VlimuH(x)成立?(其屮eX)。请试用级数=x+(x2-x)+(%3-%2)+(x4-%3)+-«-(0<x<1)来分析。n=l12,2,2_2Z=a(a>0).则请计算下面的第二类曲线积分%+y+z=0/=£ +z办+,/是逆时针方向。/=JJ%3dydz+y3dzdx+z3ckd)?,5为球面又2+>,2+z2=/?2的外侧(尺〉0)。= X*0,计算y(0),/(0)及,(0).0x=〉0时,sinx>x-x3?:(1)/(又)=<^2又在(-00,+00)上一致连续;(2)尺(X)=COSX2在(-oo,+oo)上非一,致连续;+cos2X<k;(2)已知J*:f(u)(a-u)du=B,求£)[£)\/(x)dx],x==lnx在区间(2,6)内一条切线,使得该切线与直线x夕=?2x,,_1的和函数ZJ=

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  • 时间2019-01-21