人教版高中数学选修2-2学案第二章复习小结整理.doc

人教版高中数学选修2-2学案第二章复习小结整理.doc第二章复****小结【学****目标】,能利用归纳和类比等进行简单的推理,,掌握演绎推理的基本模式,:分析法、综合法和数学归纳法;了解分析法、综合法和数学归纳法的思考过程、,进一步感受和体会常用的思维模式和证明方法,:一、本章知识结构:二、基础知识过关:(1)合情推理包括推理、推理.(2)称为归纳推理;它是一种由到,由到的推理.(3)称为类比推理;它是一种由到的推理.(4)归纳推理的一般步骤是:①,②.(5)类比推理的一般步骤是:①,②.(6)从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们称这种推理为,:(1)和是直接证明的两种基本方法.(2)反证法证明问题的一般步骤:①;②;③.(3)数学归纳法的基本思想;数学归纳法证明命题的步骤:①;②;③.三、,并指明分别是那种推理?(1)考察下列一组不等式:23+53>22·5+2·52,24+54>23·5+2·53,25+55>23·52+22·53,….将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广,使以上的不等式成为推广不等式的特例,则推广的不等式可以是.(2)在平面上,若两个正三角形的边长的比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1∶2,则它们的体积比为.(3)若数列{an}是等差数列,对于bn=(a1+a2+…+an),则数列{bn},}是各项都为正数的等比数列,对于dn>0,则dn=时,数列{dn}也是等比数列.(4)∵=(1,0),=(0,-1),∴=(1,0)·(0,-1)=1×0+0×(-1)=0,∴△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,分别用综合法和分析法证明:.,b,c∈(0,1),求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c){an},an≥0,a1=0,an+12+an+1-1=an2(n∈N*),求证:当n∈N*时,an<an+1.【课时作业】:①由圆的性质类比出球的性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,推出三角形的内角和是180°;③a≥b,b≥c,则a≥c;④三角形内角和是180°,四边形的内角和是360°,五边形的内角和是540°,由此得凸n边形的内角和是(n-2)×180°.是合情推理的是( )A.①② B.①③④C.①②④D